Es handelt sich um eine gleichmäßig verzögerte Drehbewegung. Die gegebene Verzögerung ist konstant, und die Anfangsdrehzahl ist bekannt. Wir nutzen die Formel für die Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßiger Verzögerung:
$ \omega = \omega_0 + \alpha \cdot t $
Da das Sägeblatt zum Stillstand kommt, setzen wir $ \omega = 0 $ und lösen nach $ t $ auf.
Es handelt sich um eine gleichmäßig verzögerte Drehbewegung. Die gegebene Verzögerung ist konstant, und die Anfangsdrehzahl ist bekannt. Wir nutzen die Formel für die Winkelgeschwindigkeit bei gleichmäßiger Verzögerung:
$ \omega = \omega_0 + \alpha \cdot t $
Da das Sägeblatt zum Stillstand kommt, setzen wir $ \omega = 0 $ und lösen nach $ t $ auf.
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1. Umrechnung der Drehzahl in die Winkelgeschwindigkeit
Gegeben ist die Drehzahl:
$n = 2400$ U/min
Um die Winkelgeschwindigkeit $ \omega_0 $ in rad/s zu berechnen:
$ \omega_0 = n \times \frac{2\pi}{60} $
Da wir mit $ \pi \approx 3 $ rechnen:
$ \omega_0 = 2400 \times \frac{6}{60} = 240 $ rad/s
2. Berechnung der Zeit
Die Verzögerung beträgt:
$ \alpha = -120 rad/s^2$
Einsetzen in die Gleichung:
$ 0 = 240 + (-120) \cdot t $
Nach $ t $ umgestellt:
$ t = \frac{240}{120} = 2,0 $ s
#
p001113
Die Umrechnung von Drehzahl in Winkelgeschwindigkeit ist essenziell: $ \omega = n \times \frac{2\pi}{60} $. Diese Formel solltest du dir merken, weil sie in vielen Aufgaben zur Rotation gebraucht wird!
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