Wir nutzen die Linsengleichung, um die Gegenstandsweite $ g $ zu berechnen:
$ \frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b} $
Dabei ist:
- $ f = 3 $ mm (Brennweite der Linse)
- $ b $ = Abstand zwischen Linse und Netzhaut (Bildweite)
- $ g $ = gesuchte Gegenstandsweite
Wir setzen die Werte für den entspannten und angespannten Zustand ein und vergleichen $ g $.
Wir nutzen die Linsengleichung, um die Gegenstandsweite $ g $ zu berechnen:
$ \frac{1}{f} = \frac{1}{g} + \frac{1}{b} $
Dabei ist:
- $ f = 3 $ mm (Brennweite der Linse)
- $ b $ = Abstand zwischen Linse und Netzhaut (Bildweite)
- $ g $ = gesuchte Gegenstandsweite
Wir setzen die Werte für den entspannten und angespannten Zustand ein und vergleichen $ g $.
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1. Entspannter Zustand:
$ b_1 = 6 $ mm
$ \frac{1}{3} = \frac{1}{g_1} + \frac{1}{6} $
Umstellen nach $ g_1 $:
$ \frac{1}{g_1} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} $
$ g_1 = 6 $ mm
2. Angespannter Zustand:
$ b_2 = 5 $ mm
$ \frac{1}{3} = \frac{1}{g_2} + \frac{1}{5} $
Umstellen nach $ g_2 $:
$ \frac{1}{g_2} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} $
$ g_2 = 7.5 $ mm
Die Gegenstandsweite erhöht sich von $ 6 $ mm auf $ 7.5 $ mm. Das bedeutet, dass der Goldfisch durch das Anspannen des Muskels weiter entfernte Objekte scharfstellen kann.
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p001112
Beim Lernen für den Ham-Nat solltest du die Linsengleichung gut beherrschen und wissen, dass bei fester Brennweite eine Verringerung der Bildweite zu einer Erhöhung der Gegenstandsweite führt.
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