Wir wollen herausfinden, wie viele Wellenberge sich im Wasserbecken befinden. Dafür müssen wir zuerst die Wellenlänge bestimmen. Die Wellenlänge gibt an, in welchem Abstand sich zwei aufeinanderfolgende Wellenberge befinden. Anschließend berechnen wir, wie viele solcher Wellenlängen in den Beckenradius passen.
Wir wollen herausfinden, wie viele Wellenberge sich im Wasserbecken befinden. Dafür müssen wir zuerst die Wellenlänge bestimmen. Die Wellenlänge gibt an, in welchem Abstand sich zwei aufeinanderfolgende Wellenberge befinden. Anschließend berechnen wir, wie viele solcher Wellenlängen in den Beckenradius passen.
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Wellenlänge bestimmen
Die Wellenlänge $\lambda$ ist gegeben durch:
$\lambda = \frac{v}{f}$
mit
- $v = 20$ cm/s = $0,2$ m/s (Wellengeschwindigkeit)
- $f = 0,5$ Hz (Frequenz)
Einsetzen:
$\lambda = \frac{0,2}{0,5} = 0,4$ m
Das bedeutet, dass alle $0,4$ m ein neuer Wellenberg auftritt.
Anzahl der Wellenberge bestimmen
Die Wellen breiten sich radial vom Zentrum aus. Der maximale Abstand vom Zentrum bis zum Rand ist der Radius des Beckens:
$ r = \frac{4}{2} = 2$ m
Die Anzahl der Wellenberge ist gegeben durch:
$ n = \frac{r}{\lambda} = \frac{2}{0,4} = 5$
#
p001100
Diese Art von Aufgabe ist leicht zu lösen, wenn du die Wellengleichung $\lambda = \frac{v}{f}$ verinnerlichst und direkt anwendest. Achte darauf, die Einheiten zu kontrollieren!
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