Wir haben eine Spannungsteilerschaltung mit zwei Widerständen:
- Serienwiderstand von 1,2 kΩ- Parallelwiderstand von 3,6 kΩ, an dem U₂ = 120 mV gemessen wird. Das Messgerät hat einen hohen Innenwiderstand von 10 MΩ, was bedeutet, dass es die Messung kaum beeinflusst. Wir können es daher vernachlässigen.
Um die Gesamtspannung U zu bestimmen, nutzen wir die Spannungsteilerregel: $U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$
Wir haben eine Spannungsteilerschaltung mit zwei Widerständen:
- Serienwiderstand von 1,2 kΩ- Parallelwiderstand von 3,6 kΩ, an dem U₂ = 120 mV gemessen wird. Das Messgerät hat einen hohen Innenwiderstand von 10 MΩ, was bedeutet, dass es die Messung kaum beeinflusst. Wir können es daher vernachlässigen.
Um die Gesamtspannung U zu bestimmen, nutzen wir die Spannungsteilerregel: $U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$
Bist du ein Player?
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
Die Spannungsteilerregel leitet sich direkt aus dem Ohmschen Gesetz her:
$U = R \cdot I$
Da in einer Reihenschaltung überall der gleiche Strom $I$ fließt, gilt:
$U = U_1 + U_2$
Mit dem Ohmschen Gesetz:
$U_1 = R_1 \cdot I$
$U_2 = R_2 \cdot I$
Eingesetzt in die Gesamtspannung: $U = I \cdot (R_1 + R_2)$
Lösen wir nach $I$ auf:$I = \frac{U}{R_1 + R_2}$
Nun setzen wir dies in die Gleichung für $U_2$ ein:
$U_2 = R_2 \cdot I = R_2 \cdot \frac{U}{R_1 + R_2}$
Das ergibt die Spannungsteilerregel:
$U_2 = U \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2}$
Wir setzen die gegebenen Werte ein:
$120 \text{ mV} = U \cdot \frac{3,6 \text{ kΩ}}{1,2 \text{ kΩ} + 3,6 \text{ kΩ}}$
Berechnung des Widerstandsverhältnisses: $\frac{3,6}{1,2 + 3,6} = \frac{3,6}{4,8} = 0,75$
Umstellen nach U: $U = \frac{120 \text{ mV}}{0,75} = 160 \text{ mV}$
#
p001079-fb887
Merke dir die Spannungsteilerregel, sie kommt häufig vor! Falls du unsicher bist, rechne das Verhältnis der Widerstände erst ohne die Spannung aus, um ein Gefühl für die Aufteilung zu bekommen. Ein größerer Widerstand bekommt eine größere Spannung, ein kleinerer eine kleinere – das hilft beim Abschätzen!
Premium-Feature
Ham-Nat Community
Du hast eine Frage zu dieser Lösung? Als Premium-Mitglied kannst du diese direkt unseren Expert*innen stellen.
Einmalig
24,99€
