Die Masse hängt an einer schrägen Schiene mit einem Winkel von 45° zur Senkrechten. Da sie ohne Reibung beweglich ist, wirkt nur die Hangabtriebskraft entlang der Schiene. Wir berechnen die notwendige Kraft $F_S$, die die Masse in Ruhe hält.
Die Masse hängt an einer schrägen Schiene mit einem Winkel von 45° zur Senkrechten. Da sie ohne Reibung beweglich ist, wirkt nur die Hangabtriebskraft entlang der Schiene. Wir berechnen die notwendige Kraft $F_S$, die die Masse in Ruhe hält.
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Die Gewichtskraft der Masse beträgt:
$F_G = m \cdot g = 60 \cdot 10 = 600$ N
Die Hangabtriebskraft ist die Komponente der Gewichtskraft entlang der Schiene. Da die Schiene im Winkel von 45° zur Senkrechten verläuft, gilt:
$F_S = F_G \cdot \sin(45^\circ)$
Mit $\sin(45^\circ) \approx 0,707$:
$F_S = 600 \cdot 0,707 \approx 424$ N
Gerundet entspricht das 420 N.
Übrigens: Verschiedene Sinuswerte waren in den letzten Jahren im Ham-Nat gegeben, daher sehen wir wenig Notwendigkeit diese Auswendig zu lernen.
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p001067
Die Hangabtriebskraft ist immer $F_G \cdot \sin(\alpha)$, wenn ein Körper an einer schrägen Ebene hängt. Bei 45° ist $\sin(45^\circ) \approx 0,7$, das kann man sich für schnelle Abschätzungen merken!
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