Um zu ermitteln, wie viel Prozent ihrer maximalen Leistung die Seilwinde für das Anheben der Last aufwendet, zerlegen wir die Aufgabe in folgende Schritte:
- Zuerst berechnen wir die maximale Leistung der Seilwinde durch das Produkt aus der angelegten Spannung und der maximalen Stromstärke.
- Anschließend berechnen wir die tatsächlich aufgewendete Leistung, um die Last in der gegebenen Zeit auf die angegebene Höhe zu heben.
- Zum Schluss setzen wir die aufgewendete Leistung ins Verhältnis zur maximalen Leistung, um den gesuchten Prozentsatz zu bestimmen.
Um zu ermitteln, wie viel Prozent ihrer maximalen Leistung die Seilwinde für das Anheben der Last aufwendet, zerlegen wir die Aufgabe in folgende Schritte:
- Zuerst berechnen wir die maximale Leistung der Seilwinde durch das Produkt aus der angelegten Spannung und der maximalen Stromstärke.
- Anschließend berechnen wir die tatsächlich aufgewendete Leistung, um die Last in der gegebenen Zeit auf die angegebene Höhe zu heben.
- Zum Schluss setzen wir die aufgewendete Leistung ins Verhältnis zur maximalen Leistung, um den gesuchten Prozentsatz zu bestimmen.
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- Maximale Leistung der Seilwinde:
Die maximale Leistung $P_{max}$ ergibt sich aus dem Produkt von Spannung $U$ und Stromstärke $I$.
$ P_{max} = U \times I = 240V \times 5A = 1200W $ - Tatsächlich aufgewendete Leistung für das Anheben:
Die aufgewendete Leistung $P_{auf}$ berechnen wir mit der Formel $ P_{auf} = \frac{m \times g \times h}{t} $, wobei $m$ die Masse, $g$ die Erdbeschleunigung (angenommen als 10m/s²), $h$ die Höhe und $t$ die Zeit ist.
Gegeben: $m = 360kg$, $h = 5m$, $t = 1$ Minute = 60 Sekunden.
$ P_{auf} = \frac{360kg \times 10m/s^2 \times 5m}{60s} = \frac{18000}{60} = 300W $
Berechnung des Prozentsatzes der aufgewendeten Leistung:
Den Prozentsatz der aufgewendeten Leistung im Verhältnis zur maximalen Leistung finden wir durch:
$ \text{Prozentsatz} = \left( \frac{P_{auf}}{P_{max}} \right) \times 100% = \left( \frac{300W}{1200W} \right) \times 100% = 25% $
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P0086
Beim Lösen solcher Aufgaben ist es hilfreich, zunächst alle gegebenen Daten klar zu ordnen und die Formeln zu verstehen, die zur Lösung führen. Merke dir hier das Formeldreicked "PUI" (P = U * I)
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