Zuerst berechnen wir die mechanische Leistung des Wassers, die es beim Fallen über die Höhendifferenz von 1 Meter abgibt. Diese berechnen wir mit der Formel $P = m \cdot g \cdot h$, wobei $m$ die Masse des Wassers in Kilogramm, $g$ die Erdbeschleunigung (angenommen als $10 , \text{m/s}^2$) und $h$ die Höhe in Metern ist. Anschließend berücksichtigen wir den Wirkungsgrad des Wasserrades, um die elektrische Leistung zu ermitteln.
Zuerst berechnen wir die mechanische Leistung des Wassers, die es beim Fallen über die Höhendifferenz von 1 Meter abgibt. Diese berechnen wir mit der Formel $P = m \cdot g \cdot h$, wobei $m$ die Masse des Wassers in Kilogramm, $g$ die Erdbeschleunigung (angenommen als $10 , \text{m/s}^2$) und $h$ die Höhe in Metern ist. Anschließend berücksichtigen wir den Wirkungsgrad des Wasserrades, um die elektrische Leistung zu ermitteln.
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- Zuerst bestimmen wir die Masse des Wassers, die pro Sekunde fällt. Da $1 , \text{Liter Wasser} = 1 , \text{Kilogramm}$, fällt eine Masse von $30 , \text{Kilogramm}$ pro Sekunde.
- Die mechanische Leistung ($P_{\text{mech}}$) berechnen wir dann mit: $P_{\text{mech}} = m \cdot g \cdot h = 30 , \text{kg} \cdot 10 , \text{m/s}^2 \cdot 1 , \text{m} = 300 , \text{W}$.
- Mit dem Wirkungsgrad von 50% berechnen wir die elektrische Leistung ($P_{\text{elek}}$) als $P_{\text{elek}} = P_{\text{mech}} \cdot \text{Wirkungsgrad} = 300 , \text{W} \cdot 0.5 = 150 , \text{W}$.
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P0078
Ein hilfreicher Tipp für derartige Aufgaben ist, die Einheiten im Auge zu behalten. Die Umrechnung von Litern in Kilogramm und die Verwendung der gerundeten Werte für g vereinfachen die Rechnung erheblich und helfen, schneller zur Lösung zu gelangen. Auch wichtig war es, den Wirkungsgrad zu berücksichtigen.
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