Die Aufgabe beschäftigt sich mit der Thermodynamik, speziell mit der Zustandsgleichung idealer Gase. Es geht darum, das neue Volumen eines mit Helium gefüllten Ballons zu bestimmen, nachdem die Temperatur bei konstantem Druck erhöht wurde. Zur Lösung nutzen wir das Gesetz von Gay-Lussac, welches besagt, dass bei konstantem Druck das Volumen eines Gases direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur ist. Die Formel lautet:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
wobei $V$ das Volumen, $T$ die absolute Temperatur (in Kelvin) und die Indizes 1 und 2 die Zustände vor und nach der Temperaturänderung repräsentieren.
Es handelt sich hierbei um eine isobare (bei konstantem Druck) Zustandsänderung eines idealen Gases
Die Aufgabe beschäftigt sich mit der Thermodynamik, speziell mit der Zustandsgleichung idealer Gase. Es geht darum, das neue Volumen eines mit Helium gefüllten Ballons zu bestimmen, nachdem die Temperatur bei konstantem Druck erhöht wurde. Zur Lösung nutzen wir das Gesetz von Gay-Lussac, welches besagt, dass bei konstantem Druck das Volumen eines Gases direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur ist. Die Formel lautet:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
wobei $V$ das Volumen, $T$ die absolute Temperatur (in Kelvin) und die Indizes 1 und 2 die Zustände vor und nach der Temperaturänderung repräsentieren.
Es handelt sich hierbei um eine isobare (bei konstantem Druck) Zustandsänderung eines idealen Gases
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Zuerst müssen wir die Temperaturen von °C in Kelvin umrechnen, da die Zustandsgleichung absolute Temperaturen erfordert. Die Umrechnungsformel lautet:
$T(K) = T (°C) + 273
Anfangstemperatur: $T_1 = 25°C = 25+273 = 298 K \approx 300K$
Endtemperatur: $T_2=125°C =125+273 = 398K \approx 400 K$
Anfangsvolumen: $V_1$ ist 1,5 l. Wir setzen die bekannten Werte in die Gleichung ein, um $V_2$ zu bestimmen:
$\frac{1,5 l}{300 K} = \frac{V_2}{400 K}$
$V_2 = \frac{1,5 l\cdot 400 K}{300K}$
$V_2 = \frac{600 l}{300}$
$V_2 = 2l$
Die Berechnung zeigt, dass das Volumen des Ballons nach der Erwärmung ungefähr 2,0 l beträgt, was mit der richtigen Antwort übereinstimmt.
Diese Art von Frage testet das Verständnis der physikalischen Gesetze, die das Verhalten von Gasen beschreiben, und ist relevant für den Ham-Nat, da es grundlegende Konzepte der Physik und Chemie abdeckt.
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P0072
Bei der Bearbeitung solcher Aufgaben ist es hilfreich, sich daran zu erinnern, dass die Temperaturen immer in Kelvin angegeben werden müssen, um mit der Zustandsgleichung idealer Gase korrekt zu arbeiten. Das vereinfacht die Berechnungen und hilft, Fehler zu vermeiden.
Im Ham Nat solltest du Werte, wie sie in dieser Aufgabe gegeben waren (298 K), runden, dass erspart dir langes Rechnen und damit viel Zeit.
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