Um die Bahngeschwindigkeit der Gondel zu berechnen, nutzen wir die Formel für die Geschwindigkeit $v = \frac{s}{t}$, wobei $s$ der zurückgelegte Weg (hier die Länge des Halbkreises) und $t$ die dafür benötigte Zeit ist. Die Länge des Halbkreises berechnen wir mit der Formel für den Umfang eines Kreises $U = 2\pi r$, wobei $r$ der Radius des Riesenrads ist, und halbieren diesen Wert, da es sich um einen Halbkreis handelt.
Um die Bahngeschwindigkeit der Gondel zu berechnen, nutzen wir die Formel für die Geschwindigkeit $v = \frac{s}{t}$, wobei $s$ der zurückgelegte Weg (hier die Länge des Halbkreises) und $t$ die dafür benötigte Zeit ist. Die Länge des Halbkreises berechnen wir mit der Formel für den Umfang eines Kreises $U = 2\pi r$, wobei $r$ der Radius des Riesenrads ist, und halbieren diesen Wert, da es sich um einen Halbkreis handelt.
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- Radius des Riesenrads: Der Radius $r$ ist die Hälfte des Durchmessers, also $r = \frac{30 m}{2} = 15 m$.
- Länge des Halbkreises: $s = \pi r = 3 \times 15 m = 45 m$.
- Zeit in Stunden umrechnen: Da die Gondel 20 Minuten für einen Halbkreis benötigt und die Geschwindigkeit in km/h angegeben werden soll, rechnen wir die Zeit in Stunden um: $t = \frac{20 min}{60 min/h} = \frac{1}{3} h$.
- Bahngeschwindigkeit berechnen: $v = \frac{s}{t} = \frac{45 m}{\frac{1}{3} h} = 135 m/h = 0,135 km/h$.
Die Abweichung vom tatsächlichen Ergebnis kommt dadurch, dass wir π auf 3 gerundet haben.
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P00659
Bei Aufgaben zur Geschwindigkeitsberechnung ist es hilfreich, zunächst alle gegebenen Einheiten in eine konsistente Form (z.B. Meter in Kilometer, Minuten in Stunden) umzurechnen. So vermeidet man häufige Fehlerquellen und macht die Berechnung übersichtlicher.
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