Um den benötigten Papiervorschub für den U(t)-Schreiber zu bestimmen, müssen wir zunächst verstehen, wie die Frequenz der Sinuswechselspannung mit dem Abstand der Nulldurchgänge zusammenhängt. Die Frequenz gibt an, wie oft pro Sekunde eine vollständige Wellenperiode auftritt. Der Abstand zwischen zwei Nulldurchgängen entspricht einer halben Periode der Sinuswelle, da eine vollständige Welle von einem Nulldurchgang zum nächsten und wieder zurück zum ursprünglichen Punkt verläuft.
Um den benötigten Papiervorschub für den U(t)-Schreiber zu bestimmen, müssen wir zunächst verstehen, wie die Frequenz der Sinuswechselspannung mit dem Abstand der Nulldurchgänge zusammenhängt. Die Frequenz gibt an, wie oft pro Sekunde eine vollständige Wellenperiode auftritt. Der Abstand zwischen zwei Nulldurchgängen entspricht einer halben Periode der Sinuswelle, da eine vollständige Welle von einem Nulldurchgang zum nächsten und wieder zurück zum ursprünglichen Punkt verläuft.
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Periodendauer bestimmen: Die Frequenz $f$ ist 25 mHz, also 0,025 Hz. Die Periodendauer $T$ ist der Kehrwert der Frequenz. Also: $T = 1 / f = 1 / 0,025 = 40 s$.
Papiervorschub berechnen: Da eine Periode der Welle auf dem Papier 20 cm entspricht (für einen vollständigen Zyklus, hin und zurück, was zwei Nulldurchgängen entspricht), und eine Periode 40 s dauert, wollen wir, dass das Papier in 40 s 20 cm voranschreitet, um für eine halbe Periode (einen Nulldurchgang) 10 cm zu erreichen.
Um den Vorschub pro Sekunde zu finden, teilen wir die Strecke durch die Zeit: $Vorschub = Strecke / Zeit = 20 cm / 40 s = 0,5 cm/s$.
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P00602
Bei Aufgaben zur Berechnung des Papiervorschubs oder ähnlichen praktischen Anwendungen ist es hilfreich, sich die Situation bildlich vorzustellen und die Einheiten im Auge zu behalten.
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