Zuerst berechnen wir die potenzielle Energie des Steins, die in elektrische Energie umgewandelt wird, wenn er 2 Meter absinkt. Dann berücksichtigen wir den Wirkungsgrad des Dynamosystems, um die tatsächlich nutzbare elektrische Energie zu ermitteln. Schließlich berechnen wir, wie lange diese Energie eine LED mit einer Leistungsaufnahme von 0,1 Watt speisen kann.
Zuerst berechnen wir die potenzielle Energie des Steins, die in elektrische Energie umgewandelt wird, wenn er 2 Meter absinkt. Dann berücksichtigen wir den Wirkungsgrad des Dynamosystems, um die tatsächlich nutzbare elektrische Energie zu ermitteln. Schließlich berechnen wir, wie lange diese Energie eine LED mit einer Leistungsaufnahme von 0,1 Watt speisen kann.
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Berechnung der potenziellen Energie des Steins: Die potenzielle Energie ($E_p$) wird mit der Formel $E_p = m \cdot g \cdot h$ berechnet, wobei $m$ die Masse des Steins, $g$ die Erdbeschleunigung und $h$ die Höhe ist, um die der Stein absinkt.
$m = 2,5 \text{kg}$
$g = 10 \text{m/s}^2$ (gerundet)
$h = 2 \text{m}$
Also, $E_p = 2,5 \cdot 10 \cdot 2 = 50 \text{J}$.
Berücksichtigung des Wirkungsgrads des Dynamos: Der Wirkungsgrad gibt an, welcher Anteil der potenziellen Energie in nutzbare elektrische Energie umgewandelt wird. Mit einem Wirkungsgrad von 20% erhalten wir: $E_{elektrisch} = E_p \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 = 10 \text{J}$.
Berechnung der Leuchtdauer der LED: Die Leistung ($P$) ist definiert als Energie pro Zeit ($P = \frac{E}{t}$), umgestellt nach der Zeit ($t = \frac{E}{P}$), wobei $E$ die Energie und $P$ die Leistung ist.
$E = 10 \text{J}$
$P = 0,1 \text{W} = 0,1 \text{J/s}$
Somit beträgt die Leuchtdauer $t = \frac{10}{0,1} = 100 \text{s}$.
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P00582
Für diese Aufgabe war es wichtig den Zusammenhang zwischen potenzieller Energie und elektrischer Leistung zu beherrschen.
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