Um herauszufinden, wie lange es dauert, 200 Liter Wasser von 10 °C auf 30 °C zu erwärmen, verwenden wir zwei wichtige Formeln. Die erste Formel berechnet die benötigte Wärmemenge:
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$, wobei $Q$ die Wärmemenge in Joule, $m$ die Masse des Wassers in Kilogramm, $c$ die spezifische Wärmekapazität und $\Delta T$ die Temperaturdifferenz ist. Da 1 Liter Wasser etwa 1 kg wiegt, ist $m = 200$ kg für 200 Liter Wasser.
Die zweite Formel verbindet die Leistung $P$ des Tauchsieders mit der benötigten Zeit $t$ und der Wärmemenge $Q$:
$P = \frac{Q}{t}$. Hierbei ist $P$ die Leistung in Watt, $Q$ die Wärmemenge in Joule, und $t$ die Zeit in Sekunden, die wir berechnen möchten.
Um herauszufinden, wie lange es dauert, 200 Liter Wasser von 10 °C auf 30 °C zu erwärmen, verwenden wir zwei wichtige Formeln. Die erste Formel berechnet die benötigte Wärmemenge:
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$, wobei $Q$ die Wärmemenge in Joule, $m$ die Masse des Wassers in Kilogramm, $c$ die spezifische Wärmekapazität und $\Delta T$ die Temperaturdifferenz ist. Da 1 Liter Wasser etwa 1 kg wiegt, ist $m = 200$ kg für 200 Liter Wasser.
Die zweite Formel verbindet die Leistung $P$ des Tauchsieders mit der benötigten Zeit $t$ und der Wärmemenge $Q$:
$P = \frac{Q}{t}$. Hierbei ist $P$ die Leistung in Watt, $Q$ die Wärmemenge in Joule, und $t$ die Zeit in Sekunden, die wir berechnen möchten.
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Berechnung der benötigten Wärmemenge $Q$:
$Q = 200 \cdot 4200 \cdot (30 - 10) = 200 \cdot 4200 \cdot 20 = 16.8 \times 10^6$ Joule.
Berechnung der benötigten Zeit $t$ unter Verwendung der Leistung $P = 2100$ W:
$t = \frac{Q}{P} = \frac{16.8 \times 10^6}{2100} = 8000$ Sekunden.
Um die Zeit in Minuten umzurechnen, teilen wir durch 60:
$t = \frac{8000}{60} \approx 133$ Minuten.
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P00571
Merke dir die Formel für die Wärmemenge: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$.
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