Zuerst berechnen wir die Stromstärke (I), die die LED benötigt, basierend auf ihrer Leistung (P) und der Spannung (V), die sie benötigt. Mit dieser Stromstärke und der Kapazität der Batterie können wir die theoretische Leuchtdauer der LED nur mit der Batterie berechnen. Anschließend berechnen wir, wie viel Energie während dieser Zeit durch die Solarzelle zurückgewonnen und wieder der Batterie zugeführt wird, und wie sich dies auf die zusätzliche Leuchtdauer auswirkt.
Zuerst berechnen wir die Stromstärke (I), die die LED benötigt, basierend auf ihrer Leistung (P) und der Spannung (V), die sie benötigt. Mit dieser Stromstärke und der Kapazität der Batterie können wir die theoretische Leuchtdauer der LED nur mit der Batterie berechnen. Anschließend berechnen wir, wie viel Energie während dieser Zeit durch die Solarzelle zurückgewonnen und wieder der Batterie zugeführt wird, und wie sich dies auf die zusätzliche Leuchtdauer auswirkt.
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Stromstärke der LED:
Die Formel lautet $P = V \times I$. Umgestellt nach I ergibt das: $I = P / V$. Mit den gegebenen Werten: $I = 100 \text{mW} / 3,33 \text{V} = 30 \text{mA}$.
Leuchtdauer nur mit Batterie:
Die Kapazität der Batterie beträgt 600 mAh. Die theoretische Leuchtdauer berechnet sich also durch: $600 \text{mAh} / 30 \text{mA} = 20$ Stunden.
Energie, die durch die Solarzelle zurückgewonnen wird:
Die LED wandelt 50% ihrer Energie in Licht um, das sind 50 mW. Die Solarzelle hat einen Wirkungsgrad von 10%, also kann sie 5% der Gesamtleistung der LED in elektrische Energie umwandeln. Das sind: $100 \text{mW} \times 0,05 = 5 \text{mW}$.
Zusätzliche Energie durch die Solarzelle:
Über 20 Stunden würde die Solarzelle also zusätzliche $5 , \text{mW} \times 20 \text{h} = 100 \text{mWh}$ oder $0,1 \text{Wh}$ liefern.
Zusätzliche Leuchtdauer durch Solarzelle:
Mit der zusätzlichen Energie von 0,1 Wh und einem Verbrauch von 100 mW ergibt sich eine zusätzliche Leuchtdauer von $0,1 \text{Wh} / 0,1 \text{W} = 1$ Stunde.
Addiert man die ursprünglichen 20 Stunden zur zusätzlichen Stunde durch die Solarzelle, leuchtet die LED insgesamt 21 Stunden. Also ist die Antwort 21 h.
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P00519
Ich würde dir raten, eine solche rechenintensive Aufgabe im Ham-Nat eher hinten anzustellen. Falls noch Zeit übrig ist, kannst du dich dann darauf konzentrieren. Es ist wichtig, ein solides Verständnis dafür zu haben, wie die Schaltung aufgebaut ist und wie die einzelnen Komponenten zusammenarbeiten.
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