Um die Initialgeschwindigkeit des Rollcontainers nach dem Stoß zu bestimmen, müssen wir den Erhaltungssatz des Impulses anwenden. Hierbei müssen wir beachten, dass nur 20 % des Impulses effektiv für die Bewegung des Rollcontainers genutzt werden, da 80 % durch Reibung und Verformung in Wärme umgewandelt werden. Zuerst müssen wir die Massen und Geschwindigkeiten in konsistente Einheiten umrechnen.
Um die Initialgeschwindigkeit des Rollcontainers nach dem Stoß zu bestimmen, müssen wir den Erhaltungssatz des Impulses anwenden. Hierbei müssen wir beachten, dass nur 20 % des Impulses effektiv für die Bewegung des Rollcontainers genutzt werden, da 80 % durch Reibung und Verformung in Wärme umgewandelt werden. Zuerst müssen wir die Massen und Geschwindigkeiten in konsistente Einheiten umrechnen.
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Umrechnung der Einheiten:
Masse des LKW: $7,5 t = 7500 kg$
Geschwindigkeit des LKW vor dem Stoß: $7,2 km/h = 2 m/s$ (Umrechnungsfaktor: $1 km/h = 1/3,6 m/s$)
Geschwindigkeit des LKW nach dem Stoß: $5,4 km/h = 1,5 m/s$
Impulserhaltung (unter der Annahme, dass der Rollcontainer vor dem Stoß in Ruhe ist):
Initialer Impuls des LKW: $Impuls_{LKW,initial} = Masse_{LKW} \times Geschwindigkeit_{LKW,initial} = 7500 kg \times 2 m/s = 15000 kg \cdot m/s$
Finaler Impuls des LKW: $Impuls_{LKW,final} = 7500 kg \times 1,5 m/s = 11250 kg \cdot m/s$
Übertragener Impuls auf den Rollcontainer (nur 20% sind effektiv): $Impuls_{übertragen} = (Impuls_{LKW,initial} - Impuls_{LKW,final}) \times 0,2 = (15000 kg \cdot m/s - 11250 kg \cdot m/s) \times 0,2 = 3750 kg \cdot m/s \times 0,2 = 750 kg \cdot m/s$
Initialgeschwindigkeit des Rollcontainers:
Die effektiv übertragene Impulsmenge wird verwendet, um die Geschwindigkeit des Rollcontainers zu berechnen: $Geschwindigkeit_{Rollcontainer} = \frac{Impuls_{übertragen}}{Masse_{Rollcontainer}} = \frac{750 kg \cdot m/s}{30 kg} = 25 m/s$
Umrechnung der Geschwindigkeit in km/h: $25 m/s = 25 \times 3,6 = 90 km/h$
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P00517
Wenn du mit dem Konzept des Wirkungsgrads arbeitest, denke daran, dass dieser ein Maß dafür ist, wie effizient Energie (oder in unserem Fall Impuls) von einer Form in eine andere umgewandelt wird. Ein niedriger Wirkungsgrad bedeutet, dass ein großer Teil der Energie in nicht nutzbare Formen umgewandelt wird, wie Wärme bei mechanischen Vorgängen.
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