Zur Bestimmung der neuen Anziehungskraft zwischen zwei elektrisch geladenen Kugeln, wenn der Abstand zwischen ihnen halbiert wird, nutzen wir das Coulomb'sche Gesetz. Dieses Gesetz besagt, dass die Kraft zwischen zwei Punktladungen direkt proportional zum Produkt der beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den Ladungen ist. Die Formel lautet:
$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
wobei $F$ die Kraft zwischen den Ladungen, $q_1$ und $q_2$ die Ladungen, $r$ der Abstand zwischen den Ladungen und $k$ die Coulomb-Konstante ist. Wenn der Abstand $r$ halbiert wird, also zu $\frac{r}{2}$, setzen wir diesen neuen Abstand in die Formel ein, um die neue Kraft zu berechnen.
Zur Bestimmung der neuen Anziehungskraft zwischen zwei elektrisch geladenen Kugeln, wenn der Abstand zwischen ihnen halbiert wird, nutzen wir das Coulomb'sche Gesetz. Dieses Gesetz besagt, dass die Kraft zwischen zwei Punktladungen direkt proportional zum Produkt der beiden Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den Ladungen ist. Die Formel lautet:
$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$
wobei $F$ die Kraft zwischen den Ladungen, $q_1$ und $q_2$ die Ladungen, $r$ der Abstand zwischen den Ladungen und $k$ die Coulomb-Konstante ist. Wenn der Abstand $r$ halbiert wird, also zu $\frac{r}{2}$, setzen wir diesen neuen Abstand in die Formel ein, um die neue Kraft zu berechnen.
Bist du ein Player?
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
Wenn wir den Abstand $r$ durch $\frac{r}{2}$ ersetzen, wird die Formel zu:
$F_{neu} = k \frac{q_1 q_2}{(\frac{r}{2})^2} = k \frac{q_1 q_2}{\frac{r^2}{4}} = 4 \cdot k \frac{q_1 q_2}{r^2} = 4F$
Durch das Halbieren des Abstands erhöht sich die Kraft um den Faktor 4, da der Nenner im Bruch durch das Quadrat des halbierten Abstands um den Faktor 4 kleiner wird.
#
P00505
Beim Umgang mit Formeln, die eine umgekehrte Quadratabhängigkeit beinhalten (wie das Coulomb'sche Gesetz), ist es wichtig, das Konzept der Proportionalität zu verstehen. Eine Halbierung des Abstands führt zu einer Vervierfachung der Kraft. Ebenso würde eine Verdopplung des Abstands zu einer Verringerung der Kraft um den Faktor 4 führen.
Premium-Feature
Ham-Nat Community
Du hast eine Frage zu dieser Lösung? Als Premium-Mitglied kannst du diese direkt unseren Expert*innen stellen.
Einmalig
24,99€
