Um den Druck im Zylinder nach der Erwärmung zu bestimmen, nutzen wir das ideale Gasgesetz in der Form der Gay-Lussac'schen Gesetzes. Dieses besagt, dass bei konstantem Volumen und Masse das Verhältnis aus Druck und Temperatur konstant bleibt. Die Formel lautet: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$, wobei $P_1$ und $T_1$ der Anfangsdruck bzw. die Anfangstemperatur sind und $P_2$ und $T_2$ der Enddruck bzw. die Endtemperatur.
Um den Druck im Zylinder nach der Erwärmung zu bestimmen, nutzen wir das ideale Gasgesetz in der Form der Gay-Lussac'schen Gesetzes. Dieses besagt, dass bei konstantem Volumen und Masse das Verhältnis aus Druck und Temperatur konstant bleibt. Die Formel lautet: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$, wobei $P_1$ und $T_1$ der Anfangsdruck bzw. die Anfangstemperatur sind und $P_2$ und $T_2$ der Enddruck bzw. die Endtemperatur.
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Zuerst müssen wir die Temperaturen von Celsius in Kelvin umrechnen, da die Gasgesetze in Kelvin arbeiten. Die Umrechnungsformel lautet $T(K) = T(°C) + 273$.
Für die Anfangstemperatur $T_1 = 25°C = 25 + 273 = 298K$ und für die Endtemperatur $T_2 = 75°C = 75 + 273 = 348K$.
Setzen wir unsere Werte in die Gay-Lussac-Formel ein, erhalten wir:
$\frac{12MPa}{298K} = \frac{P_2}{348K}$
Umstellen der Gleichung nach $P_2$ gibt:
$P_2 = \frac{12MPa \cdot 348K}{298K}$
$P_2 = \frac{4176}{298}MPa$
$P_2 \approx 14MPa$
#
P00483
Ein häufiger Stolperstein ist die Umrechnung der Temperatur von Celsius in Kelvin. Merke dir, dass du immer 273 zum Celsius-Wert addieren musst, um Kelvin zu erhalten. Zudem solltest Du auch mit den Verhältnissen Isochor, Isotherm und Isobare zurecht kommen.
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