Um die Frage zu beantworten, nutzen wir das ideale Gasgesetz in der Form der Zustandsgleichung für ideale Gase, die besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen eines idealen Gases proportional zu seiner Temperatur ist. Hierbei interessiert uns speziell die Beziehung zwischen Druck und Temperatur, da Volumen und Gasmenge konstant bleiben.
- Wir gehen von der Gleichung $P_1 / T_1 = P_2 / T_2$ aus, wobei $P_1$ und $T_1$ der Anfangsdruck (absoluter Druck) und die Anfangstemperatur und $P_2$ und $T_2$ der Enddruck (absoluter Druck) und die Endtemperatur sind.
- Wir müssen die Temperaturen von Celsius in Kelvin umrechnen, da das ideale Gasgesetz absolute Temperaturen erfordert. Die Umrechnung ist $T(K) = T(°C) + 273$.
- Mit den gegebenen Werten rechnen wir den neuen Druck aus und ziehen den atmosphärischen Druck ab, um den Überdruck zu erhalten.
Um die Frage zu beantworten, nutzen wir das ideale Gasgesetz in der Form der Zustandsgleichung für ideale Gase, die besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen eines idealen Gases proportional zu seiner Temperatur ist. Hierbei interessiert uns speziell die Beziehung zwischen Druck und Temperatur, da Volumen und Gasmenge konstant bleiben.
- Wir gehen von der Gleichung $P_1 / T_1 = P_2 / T_2$ aus, wobei $P_1$ und $T_1$ der Anfangsdruck (absoluter Druck) und die Anfangstemperatur und $P_2$ und $T_2$ der Enddruck (absoluter Druck) und die Endtemperatur sind.
- Wir müssen die Temperaturen von Celsius in Kelvin umrechnen, da das ideale Gasgesetz absolute Temperaturen erfordert. Die Umrechnung ist $T(K) = T(°C) + 273$.
- Mit den gegebenen Werten rechnen wir den neuen Druck aus und ziehen den atmosphärischen Druck ab, um den Überdruck zu erhalten.
Bist du ein Player?
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
Temperaturumrechnung:
- Anfangstemperatur: $T_1 = 7°C + 273 = 280 K$
- Endtemperatur: $T_2 = 77°C + 273 = 350 K$
Druckberechnung:
Der Anfangsüberdruck ist 15 bar, zusätzlich zum atmosphärischen Druck von ca. 1 bar auf Meereshöhe. Das ergibt einen absoluten Anfangsdruck von $P_1 = 15 bar + 1 bar = 16 bar$.
Mit der Gleichung $P_1 / T_1 = P_2 / T_2$ und den oben berechneten Temperaturen folgt: $16 bar / 280 K = P_2 / 350 K$.
Umstellen der Gleichung gibt: $P_2 = (16 bar * 350 K) / 280 K = 20 bar$.
Überdruckberechnung:
Der absolute Enddruck ist 20 bar. Um den Überdruck zu finden, subtrahieren wir den atmosphärischen Druck: $20 bar - 1 bar = 19 bar$.
#
P00480
Für Aufgaben mit idealen Gasen ist es nützlich, sich zuerst zu überlegen, welche Variablen konstant bleiben und welche sich ändern. Außerdem ist es wichtig, Temperaturen immer in Kelvin umzurechnen, da das ideale Gasgesetz mit absoluten Temperaturen arbeitet.
Premium-Feature
Ham-Nat Community
Du hast eine Frage zu dieser Lösung? Als Premium-Mitglied kannst du diese direkt unseren Expert*innen stellen.
Einmalig
24,99€
