Um den Durchmesser des Vorderrades zu ermitteln, müssen wir zuerst die gegebene Geschwindigkeit von Kilometer pro Stunde (km/h) in Meter pro Sekunde (m/s) umrechnen, da die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde (rad/s) gegeben ist. Anschließend können wir die lineare Geschwindigkeit des Rades mit seiner Winkelgeschwindigkeit in Beziehung setzen, um den Radius und somit den Durchmesser des Rades zu berechnen.

Berechnung des Raddurchmessers: Die lineare Geschwindigkeit ($v$) des Rades ergibt sich aus der Formel $v = \omega \times r$, wobei $\omega$ die Winkelgeschwindigkeit (in rad/s) und $r$ der Radius des Rades (in Metern) ist. Da $\omega = 50 \text{rad/s}$ und $v = 15 \text{m/s}$, lösen wir die Gleichung nach $r$ auf:
$15 = 50 \times r \Rightarrow r = \frac{15}{50} = 0.3 \text{m}$
Der Durchmesser ($D$) des Rades ist das Doppelte des Radius, also:
$D = 2 \times r = 2 \times 0.3 \text{m} = 0.6 \text{m} = 60 \text{cm}$