Wir verwenden das Ohmsche Gesetz, das lautet: $U = R \cdot I$. Dabei ist $U$ die Spannung in Volt, $R$ der Widerstand in Ohm, und $I$ die Stromstärke in Ampere. Bei einer Hintereinanderschaltung von Widerständen summiert sich deren Gesamtwiderstand. Unsere Aufgabe ist es, die Mindestanzahl an Lämpchen ($n$) zu berechnen, damit die durch die Schaltung fließende Stromstärke 4 mA nicht überschreitet, bei einer gegebenen Spannung von 9 V.
Wir verwenden das Ohmsche Gesetz, das lautet: $U = R \cdot I$. Dabei ist $U$ die Spannung in Volt, $R$ der Widerstand in Ohm, und $I$ die Stromstärke in Ampere. Bei einer Hintereinanderschaltung von Widerständen summiert sich deren Gesamtwiderstand. Unsere Aufgabe ist es, die Mindestanzahl an Lämpchen ($n$) zu berechnen, damit die durch die Schaltung fließende Stromstärke 4 mA nicht überschreitet, bei einer gegebenen Spannung von 9 V.
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Die maximale Stromstärke in Ampere ist $4 mA = 4 \times 10^{-3} A$.
Die Batteriespannung liegt bei $9 V$, und der Widerstand eines Lämpchens beträgt $180 \Omega$. Für $n$ Lämpchen beträgt der Gesamtwiderstand daher $R_{gesamt} = 180n \Omega$.
Das Ohmsche Gesetz angewendet lautet:
$9 V = 180n \Omega \times 4 \times 10^{-3} A$.
Lösen wir diese Gleichung nach $n$ auf:
$n = 9 V / (180 \Omega \times 4 \times 10^{-3} A)$.
Dies vereinfacht sich zu:
$n = 9 / (720 \times 10^{-3})$.
Und weiter zu:
$n = 9 / 0,72 = 12,5$.
Da $n$ die Anzahl der Lämpchen darstellt und wir eine ganze Zahl von Lämpchen benötigen, müssen wir aufrunden, da es eine halbe Lampe nicht gibt. Also benötigen wir mindestens 13 Lämpchen.
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P00469
Bei Aufgaben mit elektrischen Schaltungen und dem Ohmschen Gesetz ist es hilfreich, sich mit der Umrechnung von Einheiten und dem Umgang mit Potenzen vertraut zu machen. Das erleichtert die Berechnungen und hilft, Fehler zu vermeiden. Behalten Sie im Hinterkopf, dass das Hinzufügen von Widerständen in einer Serie den Gesamtwiderstand erhöht und die Stromstärke verringert.
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