Um die notwendige Leistung zu ermitteln, müssen wir zuerst die benötigte Energie für die Erwärmung von 5 Litern Wasser von 16 °C auf 60 °C berechnen. Diese Energie berechnen wir mit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser und der Temperaturdifferenz. Danach teilen wir diese Energiemenge durch die Zeit, in der die Erwärmung stattfinden soll, um die Leistung zu erhalten.
Um die notwendige Leistung zu ermitteln, müssen wir zuerst die benötigte Energie für die Erwärmung von 5 Litern Wasser von 16 °C auf 60 °C berechnen. Diese Energie berechnen wir mit der spezifischen Wärmekapazität von Wasser und der Temperaturdifferenz. Danach teilen wir diese Energiemenge durch die Zeit, in der die Erwärmung stattfinden soll, um die Leistung zu erhalten.
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Für die Energie (Q) und Leistung (P) benötigen wir folgende Schritte:
Energiebedarf (Q) berechnen:
$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$, wobei $m = 5000$ g (5 Liter Wasser), $c = 4,2$ J/(g*K), und $\Delta T = 44$ K (von 16 °C auf 60 °C).
Berechnung von Q:
$Q = 5000 \cdot 4,2 \cdot 44 = 9,24 \cdot 10^5$ J.
Leistung (P) berechnen:
Da die Zeit in Sekunden $t = 20 \text{min} = 1200 \text{s}$ ist, berechnen wir $P = \frac{Q}{t}$.
$P = \frac{9,24 \cdot 10^5}{1200} = 770$ W.
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P00446
Merke dir die Formel für die Wärmekapazität $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$. Die spezifische Wärmekapazität $c$ ist eine Materialeigenschaft, die angibt, wie viel Energie benötigt wird, um 1 Gramm eines Stoffes um 1 Grad Celsius zu erwärmen.
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