Da die spezifische Wärmekapazität des Kunststoffes pro Liter angegeben ist, müssen wir zuerst das Volumen des Kunststoffblocks in Litern berechnen. Anschließend nutzen wir die kinetische Energie der Pistolenkugel, um herauszufinden, wie stark sich der Kunststoffblock erwärmt.
Kinetische Energie der Kugel (E_kin):
- Masse der Kugel: $m = 10 g = 0,01 kg$
- Geschwindigkeit der Kugel: $v = 100 m/s$
$E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,01 kg \cdot (100 m/s)^2 = 50 J$.
Da die spezifische Wärmekapazität des Kunststoffes pro Liter angegeben ist, müssen wir zuerst das Volumen des Kunststoffblocks in Litern berechnen. Anschließend nutzen wir die kinetische Energie der Pistolenkugel, um herauszufinden, wie stark sich der Kunststoffblock erwärmt.
Kinetische Energie der Kugel (E_kin):
- Masse der Kugel: $m = 10 g = 0,01 kg$
- Geschwindigkeit der Kugel: $v = 100 m/s$
$E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,01 kg \cdot (100 m/s)^2 = 50 J$.
Bist du ein Player?
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
- Volumen des Kunststoffblocks:
- Kantenlänge des Würfels: $a = 10 cm = 0,1 m$
- $Volumen = a^3 = (0,1 m)^3 = 0,001 m^3 = 1 Liter$ (Umrechnung $1 m^3 = 1000 Liter$).
- Temperaturerhöhung (∆T):
Da die spezifische Wärmekapazität pro Liter angegeben ist und wir das Volumen des Blocks haben, kann die Temperaturerhöhung direkt berechnet werden.- Spezifische Wärmekapazität des Kunststoffs: $c = 1 kJ / (l \cdot K) = 1000 J / (l \cdot K)$
- Energieumwandlung: $E = 50 J$
- Volumen des Blocks: $1 l$
$\Delta T = \frac{E}{c \cdot V} = \frac{50 J}{1000 J / (l \cdot K) \cdot 1 l} = 0,05 K$.
Diese Frage testet das Verständnis von Energieumwandlung und die Fähigkeit, mit Einheiten der spezifischen Wärmekapazität zu arbeiten, die nicht in der üblichen Form pro Masse, sondern pro Volumen gegeben sind.
#
P0043
Achte immer darauf, die Einheiten korrekt zu konvertieren und anzuwenden. Die Umrechnung von Volumen in Liter und das Verständnis, dass die spezifische Wärmekapazität sich auf das Volumen und nicht auf die Masse bezieht, sind hier entscheidend. Solche Feinheiten können den Unterschied zwischen einer richtigen und einer falschen Antwort ausmachen. Es ist auch ein gutes Beispiel dafür, wie wichtig ein gründliches Verständnis der Grundlagen und der Einheiten ist.
Premium-Feature
Ham-Nat Community
Du hast eine Frage zu dieser Lösung? Als Premium-Mitglied kannst du diese direkt unseren Expert*innen stellen.
Einmalig
24,99€
