Wir müssen den Bremsweg eines Zuges berechnen, der mit einer konstanten Verzögerung von $-2 \text{m/s}^2$ bis zum Stillstand bremst. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt $72 \text{km/h}$. Zuerst müssen wir die Anfangsgeschwindigkeit in die Einheit $\text{m/s}$ umrechnen. Dann nutzen wir die Formel für den Bremsweg bei gleichmäßiger Verzögerung.
Wir müssen den Bremsweg eines Zuges berechnen, der mit einer konstanten Verzögerung von $-2 \text{m/s}^2$ bis zum Stillstand bremst. Die Anfangsgeschwindigkeit beträgt $72 \text{km/h}$. Zuerst müssen wir die Anfangsgeschwindigkeit in die Einheit $\text{m/s}$ umrechnen. Dann nutzen wir die Formel für den Bremsweg bei gleichmäßiger Verzögerung.
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Umrechnung der Geschwindigkeit: Die Geschwindigkeit von 72 km/h wird zu m/s umgerechnet. Dabei ist $72 km/h = 72 * (1/3.6) m/s = 20 m/s$.
Formel für den Bremsweg: Wir verwenden die Formel $s = v^2 / (2a)$, wobei $v$ die Anfangsgeschwindigkeit und $a$ die Verzögerung ist. Einsetzen der Werte ergibt $s = 20^2 / (2*2) = 400 / 4 = 100 m$.
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P00409
Die Formel $s = \frac{v^2}{2a}$ kommt von der Kombination zweier Grundformeln der Bewegung:
- Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung: $v = u + at$,
- Weg-Zeit-Beziehung: $s = ut + \frac{1}{2}at^2$.
Setzt man in der ersten Gleichung $u = 0$ (Startgeschwindigkeit null), löst sie nach $t$ auf und setzt diesen Wert für $t$ in die zweite Gleichung ein, erhält man nach einigen Umformungen $s = \frac{v^2}{2a}$.
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