Um zu bestimmen, nach welcher Zeit der Apfel auf Isaac Newtons Kopf trifft, können wir die Gleichung für den freien Fall verwenden. Dabei vernachlässigen wir den Luftwiderstand, was bei solchen Aufgaben üblich ist. Die Formel für den freien Fall lautet: $s = \frac{1}{2}gt^2$, wobei $s$ die Fallstrecke in Metern, $g$ die Erdbeschleunigung (rund 10 m/s²) und $t$ die Zeit in Sekunden ist. Wir lösen die Gleichung nach $t$ auf, um herauszufinden, wie lange der Apfel braucht, um den Boden zu erreichen.
Um zu bestimmen, nach welcher Zeit der Apfel auf Isaac Newtons Kopf trifft, können wir die Gleichung für den freien Fall verwenden. Dabei vernachlässigen wir den Luftwiderstand, was bei solchen Aufgaben üblich ist. Die Formel für den freien Fall lautet: $s = \frac{1}{2}gt^2$, wobei $s$ die Fallstrecke in Metern, $g$ die Erdbeschleunigung (rund 10 m/s²) und $t$ die Zeit in Sekunden ist. Wir lösen die Gleichung nach $t$ auf, um herauszufinden, wie lange der Apfel braucht, um den Boden zu erreichen.
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Umgestellt nach $t$ ergibt die Formel: $t = \sqrt{\frac{2s}{g}}$
Setzen wir die gegebenen Werte ein:
- $s = 1,80$ m (Höhe des Astes über Newtons Kopf)
- $g = 10$ m/s²
Dann erhalten wir:
$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,80 m}{10 m/s^2}} = \sqrt{\frac{3,6 m}{10 m/s^2}} = \sqrt{0,36 s^2} = 0,6$ s
Die richtige Antwort lautet also 0,6 Sekunden.
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P0039
Bei Aufgaben zum freien Fall ist es wichtig, die Formeln zu kennen und richtig anzuwenden. Merke dir die Grundformel $s = \frac{1}{2}gt^2$ und dass die Erdbeschleunigung gerundet $10 m/s^2$ beträgt, um solche Probleme schnell lösen zu können. Beachte auch, dass die Anfangsgeschwindigkeit hier null ist, da der Apfel aus der Ruhe fällt.
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