Wir müssen U1 herausfinden, indem wir die Schaltung analysieren, die aus einer Parallelschaltung eines Innenwiderstands des Messgeräts mit einem Widerstand und einer darauf folgenden Reihenschaltung mit einem weiteren Widerstand besteht.
Der Ersatzwiderstand $ R_{ersatz} $ für die Parallelschaltung des 10 kΩ Messgeräts und des 2,5 kΩ Widerstands ist:
$ \frac{1}{R_{ersatz}} = \frac{1}{2,5 kΩ} + \frac{1}{10 kΩ} = \frac{4 + 1}{10 kΩ} = \frac{5}{10 kΩ} $, also $ R_{ersatz} = 2 kΩ $.
Wir müssen U1 herausfinden, indem wir die Schaltung analysieren, die aus einer Parallelschaltung eines Innenwiderstands des Messgeräts mit einem Widerstand und einer darauf folgenden Reihenschaltung mit einem weiteren Widerstand besteht.
Der Ersatzwiderstand $ R_{ersatz} $ für die Parallelschaltung des 10 kΩ Messgeräts und des 2,5 kΩ Widerstands ist:
$ \frac{1}{R_{ersatz}} = \frac{1}{2,5 kΩ} + \frac{1}{10 kΩ} = \frac{4 + 1}{10 kΩ} = \frac{5}{10 kΩ} $, also $ R_{ersatz} = 2 kΩ $.
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Dieser Ersatzwiderstand ist nun in Reihe mit dem 2 kΩ Widerstand der Schaltung. Da beide Widerstände in Reihe den gleichen Widerstandswert haben, teilt sich die Spannung U1 gleichmäßig auf, sodass über jedem der beiden 2 kΩ Widerstände die gleiche Spannung abfällt.
Da U2 5 V ist, ergibt sich für U1:
$ U1 = U2 + U2 = 5 V + 5 V = 10 V $.
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P00384
Eine auf den ersten Blick wirklich schwierige Aufgabe. Ein hilfreicher Ansatz bei solchen Aufgaben ist es, zuerst zu identifizieren, welche Teile der Schaltung parallel und welche in Reihe sind. Notiere alle bekannten und gegebenen Werte und verwende diese, um den Gesamtwiderstand zu berechnen.
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