Um die benötigte elektrische Energie zu berechnen, die zum Pumpen von Wasser benötigt wird, nutzen wir die Formel für die Arbeit (Energie), die in diesem Fall die Hubarbeit darstellt. Diese ergibt sich aus der Formel $W = m \cdot g \cdot h$, wobei $m$ die Masse des Wassers, $g$ die Erdbeschleunigung (ca. $10 \text{m/s}^2$) und $h$ die Höhe, um die das Wasser angehoben wird, ist. Um von der physikalisch notwendigen Arbeit zur elektrischen Energie zu kommen, müssen wir den Wirkungsgrad des Systems berücksichtigen.
Um die benötigte elektrische Energie zu berechnen, die zum Pumpen von Wasser benötigt wird, nutzen wir die Formel für die Arbeit (Energie), die in diesem Fall die Hubarbeit darstellt. Diese ergibt sich aus der Formel $W = m \cdot g \cdot h$, wobei $m$ die Masse des Wassers, $g$ die Erdbeschleunigung (ca. $10 \text{m/s}^2$) und $h$ die Höhe, um die das Wasser angehoben wird, ist. Um von der physikalisch notwendigen Arbeit zur elektrischen Energie zu kommen, müssen wir den Wirkungsgrad des Systems berücksichtigen.
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- erst wandeln wir das Volumen des Wassers in Masse um. Wasser hat eine Dichte von etwa $1 , \text{kg/l}$, also entsprechen $60.000 \text{l}$ Wasser einer Masse von $60.000 \text{kg}$.
- Die Hubarbeit berechnet sich dann als $W = m \cdot g \cdot h = 60.000 \text{kg} \cdot 10 , \text{m/s}^2 \cdot 600 \text{m} = 360.000.000 \text{J}$ (Joule).
- Um die benötigte elektrische Energie unter Berücksichtigung des Wirkungsgrades zu finden, teilen wir die physikalische Arbeit durch den Wirkungsgrad: $E = \frac{W}{\eta} = \frac{360.000.000 \text{J}}{0.8} = 450.000.000 \text{J}$.
- Um von Joule in Kilowattstunden (kWh) umzurechnen, teilen wir durch $3.600.000$, da $1 \text{kWh} = 3.600.000 \text{J}$. Das ergibt $E = \frac{450.000.000 \text{J}}{3.600.000} \approx 125 \text{kWh}$.
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P00368
Ein guter Tipp für solche Aufgaben ist, sich mit den Einheiten und ihrer Umrechnung vertraut zu machen. Das hilft enorm, die Rechnung korrekt durchzuführen und dabei nicht den Überblick zu verlieren. Besonders die Umrechnung von Joule in kWh ist ein wichtiger Schritt, der häufig vorkommt.
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