- Wir ermitteln zuerst, wie schnell der Stundenzeiger sich dreht. Da er in 12 Stunden eine volle Umdrehung (360 Grad) macht, können wir daraus seine Winkelgeschwindigkeit ableiten.
- Das Verhältnis der Zähne der Zahnräder gibt uns das Übersetzungsverhältnis, mit dem wir die Winkelgeschwindigkeit des angetriebenen Zahnrads Z2 berechnen können.
- Wir ermitteln zuerst, wie schnell der Stundenzeiger sich dreht. Da er in 12 Stunden eine volle Umdrehung (360 Grad) macht, können wir daraus seine Winkelgeschwindigkeit ableiten.
- Das Verhältnis der Zähne der Zahnräder gibt uns das Übersetzungsverhältnis, mit dem wir die Winkelgeschwindigkeit des angetriebenen Zahnrads Z2 berechnen können.
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- Winkelgeschwindigkeit des Stundenzeigers: Der Stundenzeiger macht eine komplette Umdrehung (360 Grad) in 12 Stunden. Die Winkelgeschwindigkeit des Stundenzeigers in Grad pro Stunde ist daher $360°/12h = 30°/h$. Um dies in Grad pro Sekunde umzurechnen, dividieren wir durch 3600 (die Anzahl der Sekunden in einer Stunde): $30°/3600s = 0,0083°/s$.
- Übersetzungsverhältnis der Zahnräder: Das Zahnrad Z1 (mit dem Stundenzeiger verbunden) hat 96 Zähne und wird von einem Zahnrad Z2 mit 32 Zähnen angetrieben. Das bedeutet, dass Z2 drei Umdrehungen macht, während Z1 eine macht.
Da wir bereits die Winkelgeschwindigkeit von Z1 (dem Stundenzeiger) wissen, können wir nun die von Z2 berechnen. Da Z2 dreimal schneller dreht als Z1, ist die Winkelgeschwindigkeit von Z2 $0,0083°/s * 3 = 0,025°/s$.
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P00341
Beim Umgang mit Zahnrädern und ihren Umrechnungsfaktoren ist es entscheidend, das Verhältnis ihrer Zähnezahlen zu verstehen. Dieses Verhältnis bestimmt, wie die Drehgeschwindigkeit und das Drehmoment von einem Zahnrad zum anderen übertragen werden.
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