Die Brennweite $f$ von Konvexlinsen ist proportional zum Krümmungsradius $r$. Das bedeutet, das Verhältnis zwischen der Brennweite und dem Krümmungsradius ist konstant. Wir können also die Proportionalitätskonstante $k$ mit den gegebenen Daten der ersten Linse bestimmen und diese dann verwenden, um die Brennweite der zweiten Linse zu berechnen.
Die Brennweite $f$ von Konvexlinsen ist proportional zum Krümmungsradius $r$. Das bedeutet, das Verhältnis zwischen der Brennweite und dem Krümmungsradius ist konstant. Wir können also die Proportionalitätskonstante $k$ mit den gegebenen Daten der ersten Linse bestimmen und diese dann verwenden, um die Brennweite der zweiten Linse zu berechnen.
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Gegeben für die erste Linse sind:
Krümmungsradius $r_1 = 14$ cm
Brennweite $f_1 = 35$ cm
Für die zweite Linse wissen wir:
Krümmungsradius $r_2 = 21$ cm
Zuerst bestimmen wir die Proportionalitätskonstante $k$:
$k = f_1 / r_1 = 35 , \text{cm} / 14 , \text{cm} = 2,5$
Mit diesem Wert können wir die Brennweite der zweiten Linse berechnen:
$f_2 = k \cdot r_2 = 2,5 \cdot 21 , \text{cm} = 52,5 , \text{cm}$
Man könnte diese zwei Schritte auch in einem Gleichungssystem lösen.
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P00323
Merke dir: Eine Proportionalität bedeutet, dass sich die Größen in einem konstanten Verhältnis zueinander ändern.
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