Um die Zeit zu finden, die das Elektrofahrzeug benötigt, um auf 20 m/s zu beschleunigen, gehen wir folgendermaßen vor: Zuerst bestimmen wir die Beschleunigung des Fahrzeugs, indem wir die Leistung des Motors und die Endgeschwindigkeit ins Verhältnis setzen. Danach nutzen wir diese Beschleunigung, um die Zeit zu berechnen, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit von 0 auf 20 m/s zu erhöhen.
Um die Zeit zu finden, die das Elektrofahrzeug benötigt, um auf 20 m/s zu beschleunigen, gehen wir folgendermaßen vor: Zuerst bestimmen wir die Beschleunigung des Fahrzeugs, indem wir die Leistung des Motors und die Endgeschwindigkeit ins Verhältnis setzen. Danach nutzen wir diese Beschleunigung, um die Zeit zu berechnen, die benötigt wird, um die Geschwindigkeit von 0 auf 20 m/s zu erhöhen.
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Gegebene Werte:
- Leistung $P = 40 , \text{kW} = 40.000 , \text{W}$
- Masse $m = 1 , \text{Tonne} = 1000 , \text{kg}$
- Endgeschwindigkeit $v = 20 , \text{m/s}$
1. Berechnung der benötigten kinetischen Energie:
Die kinetische Energie $E_k$ des Fahrzeugs bei der Geschwindigkeit von 20 m/s ist: $E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2$ $E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{kg} \cdot (20 \text{m/s})^2$ $E_k = 500 \cdot 400 = 200.000 \text{J}$
2. Berechnung der Zeit:
Die Leistung $P$ ist definiert als die Arbeit $W$ (oder die Energie) pro Zeit $t$: $P = \frac{E_k}{t}$ Umstellen nach $t$: $t = \frac{E_k}{P} = \frac{200.000 \text{J}}{40.000 \text{W}} = 5 \text{Sekunden}$
Die berechnete Zeit beträgt 5 Sekunden.
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P00322
Diese Aufgabe verknüpft unterschiedliche physikalische Prinzipien, nämlich Leistung und Beschleunigung. Solche Probleme, die mehrere Konzepte miteinander verbinden und etwas rechenintensiver sind, sollten im Ham-Nat strategisch angegangen werden. Es ist oft klug, sie sich für den Schluss aufzubewahren, wenn die einfacheren Fragen bereits beantwortet sind und noch ausreichend Zeit zur Verfügung steht. Dies stellt sicher, dass du die Punkte sammelst, die mit weniger Aufwand zu erzielen sind, und dann deine volle Aufmerksamkeit den anspruchsvolleren Problemen widmen kannst.
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