Wir haben eine kreisförmige Scheibe, die sich um eine senkrechte Achse dreht. Wenn wir den Abstand eines Punktes (hier durch einen Nagel dargestellt) zur Drehachse verdoppeln, wollen wir wissen, wie sich die Winkelgeschwindigkeit ändert. Wichtig ist hier, zwischen Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit zu unterscheiden. Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich der Winkel ändert, während die Bahngeschwindigkeit davon abhängt, wie schnell ein Punkt auf der Kreisbahn um die Achse bewegt wird.
Wir haben eine kreisförmige Scheibe, die sich um eine senkrechte Achse dreht. Wenn wir den Abstand eines Punktes (hier durch einen Nagel dargestellt) zur Drehachse verdoppeln, wollen wir wissen, wie sich die Winkelgeschwindigkeit ändert. Wichtig ist hier, zwischen Winkelgeschwindigkeit und Bahngeschwindigkeit zu unterscheiden. Die Winkelgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich der Winkel ändert, während die Bahngeschwindigkeit davon abhängt, wie schnell ein Punkt auf der Kreisbahn um die Achse bewegt wird.
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Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ bleibt konstant, unabhängig vom Radius der Kreisbahn. Die Formel für die Winkelgeschwindigkeit lautet $\omega = v / r$, wobei $v$ die Bahngeschwindigkeit und $r$ der Radius ist. Wenn der Radius verdoppelt wird, erhöht sich auch die Bahngeschwindigkeit $v$, damit der Körper die größere Strecke in der gleichen Zeit zurücklegen kann.
Die Zunahme der Bahngeschwindigkeit kompensiert genau die Verdopplung des Radius, sodass $\omega$ konstant bleibt.
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P00308
Stelle dir das Ganze wie ein Karussell vor: Unabhängig davon, ob du näher zur Mitte oder am Rand stehst, dreht sich das Karussell mit der gleichen Rate. Was sich ändert, ist, wie schnell du durch den Raum bewegt wirst (deine Bahngeschwindigkeit), nicht wie schnell sich das Karussell dreht (Winkelgeschwindigkeit). Dies hilft, intuitiv zu verstehen, dass die Winkelgeschwindigkeit konstant bleibt, auch wenn sich der Abstand zur Drehachse ändert.
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