Wenn wir uns die Änderung der Brechkraft einer bikonvexen Linse anschauen, die auftritt, wenn die Krümmungsradien um 20% erhöht werden, können wir die Formel für die Brechkraft $D$ einer Linse benutzen, die lautet: $D = (n - 1) * (1/r_1 - 1/r_2)$. Dabei ist $n$ der Brechungsindex des Materials der Linse, und $r_1$ und $r_2$ sind die Krümmungsradien der beiden Linsenoberflächen. Für eine bikonvexe Linse mit gleichen Krümmungsradien vereinfacht sich die Formel zu $D = 2(n - 1) / r$, wobei $r$ der gemeinsame Krümmungsradius der Linse ist. Wenn wir den Krümmungsradius um 20% erhöhen, erhöht sich $r$ auf $1,2r$.
Wenn wir uns die Änderung der Brechkraft einer bikonvexen Linse anschauen, die auftritt, wenn die Krümmungsradien um 20% erhöht werden, können wir die Formel für die Brechkraft $D$ einer Linse benutzen, die lautet: $D = (n - 1) * (1/r_1 - 1/r_2)$. Dabei ist $n$ der Brechungsindex des Materials der Linse, und $r_1$ und $r_2$ sind die Krümmungsradien der beiden Linsenoberflächen. Für eine bikonvexe Linse mit gleichen Krümmungsradien vereinfacht sich die Formel zu $D = 2(n - 1) / r$, wobei $r$ der gemeinsame Krümmungsradius der Linse ist. Wenn wir den Krümmungsradius um 20% erhöhen, erhöht sich $r$ auf $1,2r$.
Bist du ein Player?
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
Die neue Brechkraft der Linse, nachdem die Krümmungsradien erhöht wurden, kann berechnet werden, indem der neue Krümmungsradius in die Formel eingesetzt wird: $D' = \frac{2(n - 1)}{1,2r}$. Um die prozentuale Änderung der Brechkraft zu bestimmen, können wir das Verhältnis der neuen Brechkraft $D'$ zur ursprünglichen Brechkraft $D$ betrachten und dann dieses Verhältnis in eine prozentuale Änderung umwandeln.
Da $\frac{D'}{D} = \frac{\frac{2(n - 1)}{1,2r}}{\frac{2(n - 1)}{r}} = \frac{1}{1.2} = 0,83$, ergibt sich eine prozentuale Änderung der Brechkraft von $(1 - 0,83) * 100%$. Dies ergibt 17%.
#
P00296
Ein guter Tipp für solche Aufgaben ist, sich klarzumachen, dass eine Erhöhung der Krümmungsradien zu einer "flacheren" Linse führt, was die Brechkraft generell verringert.
Premium-Feature
Ham-Nat Community
Du hast eine Frage zu dieser Lösung? Als Premium-Mitglied kannst du diese direkt unseren Expert*innen stellen.
Einmalig
24,99€
