Um die Aufnahmeleistung eines Hubgerätes zu berechnen, das eine Last hebt, müssen wir zuerst die Nutzleistung berechnen, die benötigt wird, um die Last mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu heben. Diese errechnet sich aus der Hubkraft multipliziert mit der Hubgeschwindigkeit. Die Hubkraft entspricht dem Gewicht der Last, also Masse mal Erdbeschleunigung ($g$). Da der Wirkungsgrad unter 100% liegt, benötigt das Gerät mehr Leistung, als es effektiv zur Lasthebung nutzt. Die Aufnahmeleistung erhalten wir, indem wir die Nutzleistung durch den Wirkungsgrad teilen.
Um die Aufnahmeleistung eines Hubgerätes zu berechnen, das eine Last hebt, müssen wir zuerst die Nutzleistung berechnen, die benötigt wird, um die Last mit einer bestimmten Geschwindigkeit zu heben. Diese errechnet sich aus der Hubkraft multipliziert mit der Hubgeschwindigkeit. Die Hubkraft entspricht dem Gewicht der Last, also Masse mal Erdbeschleunigung ($g$). Da der Wirkungsgrad unter 100% liegt, benötigt das Gerät mehr Leistung, als es effektiv zur Lasthebung nutzt. Die Aufnahmeleistung erhalten wir, indem wir die Nutzleistung durch den Wirkungsgrad teilen.
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Zuerst berechnen wir die Nutzleistung. Die Formel lautet:
$P_{nutz} = F \cdot v$
$F = m \cdot g$
Gegeben sind:
Masse ($m$) = 200 kg
Erdbeschleunigung ($g$) = 10 m/s^2
Hubgeschwindigkeit ($v$) = 2 m/s
Wirkungsgrad ($\eta$) = 80% = 0,8
Die Hubkraft ($F$) berechnet sich zu:
$F = 200 \cdot 10 = 2000 \text{N}$
Die Nutzleistung ($P_{nutz}$) ist dann:
$P_{nutz} = 2000 \cdot 2 = 4000 \text{W} = 4 \text{kW}$
Um die Aufnahmeleistung ($P_{auf}$) zu finden, die das Gerät tatsächlich benötigt, rechnen wir:
$P_{auf} = \frac{P_{nutz}}{\eta} = \frac{4000}{0,8} = 5000 \text{W} = 5 \text{kW}$
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P00294
Der Wirkungsgrad spielt eine Schlüsselrolle dabei, wie viel Energie tatsächlich genutzt wird im Vergleich zu der Energie, die aufgewendet wurde. Beachte, dass in manchen Aufgaben der Wirkungsgrad bewusst vernachlässigt wird, besonders wenn direkt nach der erbrachten Leistung (ohne Berücksichtigung von Verlusten) gefragt ist.
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