Um die Federkonstante einer der Schraubenfedern zu berechnen, verwenden wir das Hookesche Gesetz. Dieses besagt, dass die Kraft, die benötigt wird, um eine Feder zu dehnen oder zu komprimieren, direkt proportional zur Veränderung der Länge der Feder ist. Die Formel lautet $F = k \cdot \Delta x$, wobei $F$ die Kraft ist, $k$ die Federkonstante und $\Delta x$ die Änderung der Länge. Da das Eichgewicht bekannt ist und die Veränderung der Länge gegeben ist, können wir die Federkonstante berechnen. Wichtig zu beachten ist, dass das Gewicht auf vier Federn verteilt ist, also muss die Gesamtkraft durch vier geteilt werden, um die Kraft auf eine einzelne Feder zu ermitteln.
Um die Federkonstante einer der Schraubenfedern zu berechnen, verwenden wir das Hookesche Gesetz. Dieses besagt, dass die Kraft, die benötigt wird, um eine Feder zu dehnen oder zu komprimieren, direkt proportional zur Veränderung der Länge der Feder ist. Die Formel lautet $F = k \cdot \Delta x$, wobei $F$ die Kraft ist, $k$ die Federkonstante und $\Delta x$ die Änderung der Länge. Da das Eichgewicht bekannt ist und die Veränderung der Länge gegeben ist, können wir die Federkonstante berechnen. Wichtig zu beachten ist, dass das Gewicht auf vier Federn verteilt ist, also muss die Gesamtkraft durch vier geteilt werden, um die Kraft auf eine einzelne Feder zu ermitteln.
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- Umrechnung des Gewichts in Kraft: Das Eichgewicht beträgt 200 g, was 0,2 kg entspricht. Die Kraft, die durch das Gewicht erzeugt wird, berechnet sich durch $F = m \cdot g$, wobei $g$ die Erdbeschleunigung ist (angenommen mit $10 , \text{m/s}^2$). Damit ist $F = 0,2 , \text{kg} \cdot 10 , \text{m/s}^2 = 2 , \text{N}$.
- Umrechnung der Längenänderung in Meter: Die Waagschale senkt sich um 1 mm, was 0,001 m entspricht.
- Berechnung der Federkonstante pro Feder: Da die Kraft auf vier Federn verteilt wird, ist die Kraft pro Feder $F_{\text{pro Feder}} = \frac{2 , \text{N}}{4} = 0,5 , \text{N}$. Mit der Formel $F = k \cdot \Delta x$ können wir die Federkonstante $k$ wie folgt umstellen und berechnen: $k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{0,5 , \text{N}}{0,001 , \text{m}} = 500 , \text{N/m}$.
- Umrechnung der Federkonstante in cN/mm: Da $1 , \text{N/m} = 0,1 , \text{cN/mm}$, ist die Federkonstante $500 , \text{N/m} = 50 , \text{cN/mm}$.
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P00291
Es ist wichtig, bei der Verteilung von Kräften auf mehrere Objekte (in diesem Fall Federn) genau darauf zu achten, wie die Gesamtkraft verteilt wird.
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