Um den Dämpfungsgrad A zu berechnen, wenn die Leistung auf $\frac{1}{40}$ von $P_0$ gedämpft wird, verwenden wir die gegebene Formel $A = 10, \text{dB} \cdot \log{\left(\frac{P_0}{P_1}\right)}$. Hierbei ist $P_1 = \frac{P_0}{40}$. Wir setzen also $\frac{P_0}{P_1} = 40$ in die Formel ein und berechnen A.
Um den Dämpfungsgrad A zu berechnen, wenn die Leistung auf $\frac{1}{40}$ von $P_0$ gedämpft wird, verwenden wir die gegebene Formel $A = 10, \text{dB} \cdot \log{\left(\frac{P_0}{P_1}\right)}$. Hierbei ist $P_1 = \frac{P_0}{40}$. Wir setzen also $\frac{P_0}{P_1} = 40$ in die Formel ein und berechnen A.
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Setzen wir die Werte in die Formel ein:
$A = 10, \text{dB} \cdot \log{\left(\frac{P_0}{P_1}\right)} = 10, \text{dB} \cdot \log{(40)}$
Da wir den dekadischen Logarithmus von 40 berechnen müssen, können wir folgende Umrechnung verwenden:
$\log{(40)} \approx \log{(10 \cdot 4)} = \log{(10)} + \log{(4)} = 1 + \log{(4)}$
$\log{(4)} = \log{(2^2)} = 2\cdot\log{(2)} \approx 2 \cdot 0.3 = 0.6$
Also, $\log{(40)} \approx 1 + 0.6 = 1.6$
Jetzt setzen wir dies in die Formel ein:
$A = 10, \text{dB} \cdot 1.6 = 16, \text{dB}$
Der Dämpfungsgrad A bei einer Dämpfung auf $\frac{1}{40}$ von $P_0$ beträgt 16 dB.
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P00270
Beim Umgang mit Dämpfungsgraden und dem Logarithmus ist es hilfreich, Schlüsselzahlen und ihre Logarithmen zu kennen, wie z.B. $\log{(2)} \approx 0.3$ und $\log{(10)} = 1$.
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