Bei dieser Aufgabe geht es darum, den Gesamtwiderstand einer Kombination aus parallelen und in Reihe geschalteten Widerständen zu berechnen. Wir haben drei Widerstände: $R_1 = 4 k\Omega$, $R_2 = 1 k\Omega$, und $R_3 = 9 k\Omega$. $R_1$ ist in Reihe mit einer Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$.
Um den Gesamtwiderstand zu berechnen, bestimmen wir zuerst den Ersatzwiderstand der Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$ und addieren dann den Wert von $R_1$ dazu.
Bei dieser Aufgabe geht es darum, den Gesamtwiderstand einer Kombination aus parallelen und in Reihe geschalteten Widerständen zu berechnen. Wir haben drei Widerstände: $R_1 = 4 k\Omega$, $R_2 = 1 k\Omega$, und $R_3 = 9 k\Omega$. $R_1$ ist in Reihe mit einer Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$.
Um den Gesamtwiderstand zu berechnen, bestimmen wir zuerst den Ersatzwiderstand der Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$ und addieren dann den Wert von $R_1$ dazu.
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Zuerst berechnen wir den Ersatzwiderstand der Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$:
$R_{parallel} = 1 / (1/R_2 + 1/R_3)$
Mit den gegebenen Werten:
$R_{parallel} = 1 / (1/1 k\Omega + 1/9 k\Omega) = 1 / (9/9 k\Omega + 1/9 k\Omega) = 9 k\Omega / 10 = 0,9 k\Omega$
Dann addieren wir $R_1$ zum Ergebnis:
$R_{gesamt} = R_1 + R_{parallel} = 4 k\Omega + 0,9 k\Omega = 4,9 k\Omega$
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P00209
Merke dir: Bei Parallelschaltungen verringert sich der Gesamtwiderstand, während er bei Reihenschaltungen einfach die Summe der Einzelwiderstände ist. Eine Skizze kann ebenfalls sehr hilfreich sein, um den Überblick zu behalten und Fehler zu vermeiden.
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