Um die Winkelgeschwindigkeit der Räder eines Elektrorollers zu berechnen, der mit einer Geschwindigkeit von 4,5 km/h fährt, müssen wir zuerst die lineare Geschwindigkeit in eine für unsere Berechnung passende Einheit umwandeln und dann die Formel für die Winkelgeschwindigkeit korrekt anwenden.
Um die Winkelgeschwindigkeit der Räder eines Elektrorollers zu berechnen, der mit einer Geschwindigkeit von 4,5 km/h fährt, müssen wir zuerst die lineare Geschwindigkeit in eine für unsere Berechnung passende Einheit umwandeln und dann die Formel für die Winkelgeschwindigkeit korrekt anwenden.
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- mrechnung der Geschwindigkeit: Die Geschwindigkeit des Rollers beträgt 4,5 km/h, was umgerechnet $\frac{4,5 \text{km/h}}{3,6} = 1,25 \text{ m/s}$ ist.
- Umrechnung des Raddurchmessers in den Radius: Der Durchmesser der Räder ist 20 cm, also ist der Radius $r = 10 \text{ cm} = 0,1 \text{ m}$.
- Berechnung der Winkelgeschwindigkeit: Die Winkelgeschwindigkeit $\omega$ ergibt sich aus $\omega = \frac{v}{r}$. Setzen wir die Werte ein, erhalten wir $\omega = \frac{1,25 \text{ m/s}}{0,1 \text{ m}} = 12,5 \text{ s}^{-1}$.
Um die Winkelgeschwindigkeit von Rad/s in Grad/s umzurechnen, nutzen wir die Beziehung $1 \text{ Rad} = \frac{180°}{\pi}$. Da wir mit einem gerundeten Wert von $\pi$ = 3 rechnen, wird dies zu:
_$ω_{_Grad} =12,5 s^{-1}×\frac{180°}{3} = 12,5 × 60° = 750°/s$
Die Ungenauigkeit kommt davon, da wir π auf 3 gerundet haben.
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P00167
Bei dieser Aufgabe war es wichtig die Geschwindigkeit in m/s umzurechnen.
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