Warum Medium B Luft sein muss:

Das Licht bewegt sich von Medium A nach Medium B. Wird das Licht in ein Medium mit einem höheren Brechungsindex gebrochen, verringert sich der Winkel (zum Lot hin). Wird es in ein Medium mit einem niedrigeren Brechungsindex gebrochen, vergrößert sich der Winkel (vom Lot weg). Da der Winkel von 30° in Medium A auf 45° in Medium B ansteigt, bedeutet dies, dass Medium B einen niedrigeren Brechungsindex haben muss als Medium A. Da Luft im Allgemeinen einen der niedrigsten Brechungsindizes (ungefähr 1) hat, ist es plausibel anzunehmen, dass Medium B Luft ist.

Berechnung des Brechungsindex von Medium A:

Da wir nun wissen, dass Medium B Luft ist (mit einem Brechungsindex $n_B = 1$), können wir das Snellius'sche Brechungsgesetz anwenden, um $n_A$ zu finden. Der Einfallswinkel in Medium A ist $\alpha_A = 30°$ und der Brechungswinkel in Medium B (Luft) ist $\alpha_B = 45°$.
Unter der Annahme, dass Medium B Luft ist und somit einen Brechungsindex von 1 hat, lässt sich das Snellius'sche Brechungsgesetz wie folgt anwenden, um den Brechungsindex von Medium A zu finden:
$nA * sin(30°) = 1 * sin(45°)$
Mit $sin(30°) = 0,5$ und $sin(45°) = etwa 0,707$, ergibt sich:
$nA * 0,5 = 0,707$
Um nA zu berechnen, teilen wir beide Seiten durch 0,5:
$nA = 0,707 / 0,5$
nA ist ungefähr $1,414$.