Um den Schweredruck des Wassers zu berechnen, gibt es zwei Ansätze. Der erste verwendet die Formel für den hydrostatischen Druck, $P = \rho \cdot g \cdot h$, wobei $\rho$ die Dichte des Wassers, $g$ die Erdbeschleunigung und $h$ die Tiefe ist. Der zweite Ansatz nutzt die vereinfachte Annahme, dass eine Wassersäule von 10 m einem Druck von 1 bar entspricht.
Um den Schweredruck des Wassers zu berechnen, gibt es zwei Ansätze. Der erste verwendet die Formel für den hydrostatischen Druck, $P = \rho \cdot g \cdot h$, wobei $\rho$ die Dichte des Wassers, $g$ die Erdbeschleunigung und $h$ die Tiefe ist. Der zweite Ansatz nutzt die vereinfachte Annahme, dass eine Wassersäule von 10 m einem Druck von 1 bar entspricht.
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Ansatz 1: Mit der Dichte des Wassers
- Dichte des Wassers ($\rho$): $1 , \text{g/cm}^3 = 1000 , \text{kg/m}^3$ (Umrechnung in SI-Einheiten)
- Erdbeschleunigung ($g$): $10 , \text{m/s}^2$ (gegeben)
- Tiefe ($h$): $20 \text{m}$ (gegeben)
Die Formel für den hydrostatischen Druck lautet dann: $P = \rho \cdot g \cdot h$
$= 1000 \text{kg/m}^3 \cdot 10 \text{m/s}^2 \cdot 20 \text{m}$
$=200,000 \text{Pa} = 200 \text{kPa}$
Ansatz 2: Vereinfachter Weg
Eine 10 m hohe Wassersäule entspricht einem Druck von 1 bar. Für 20 m Tiefe verdoppelt sich dieser Druck zu 2 bar. Da 1 bar $100 \text{kPa}$ entspricht, ergibt sich für 20 m Tiefe ein Druck von $2 \cdot 100 \text{kPa} = 200 \text{kPa}$.
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P00154
Merke dir definitiv, dass eine 10m Wassersäule einen Druck von 1bar erzeugt. Beachte auch, dass bei dieser Aufgabe nach dem Schweredruck des Wassers gefragt war, d.h der atmosphärische Druck (1bar) ist zu vernachlässigen. Ist nur nach dem Druck gefragt wären es 3bar gewesen.
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