Wir nutzen das Coulomb'sche Gesetz, um diese Aufgabe zu lösen. Das Coulomb'sche Gesetz besagt, dass die Kraft zwischen zwei Punktladungen direkt proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den Ladungen ist. Mathematisch formuliert: $F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$, wobei $k$ die Coulomb-Konstante ist, $q_1$ und $q_2$ die Ladungen und $r$ der Abstand zwischen den Ladungen.
Wir nutzen das Coulomb'sche Gesetz, um diese Aufgabe zu lösen. Das Coulomb'sche Gesetz besagt, dass die Kraft zwischen zwei Punktladungen direkt proportional zum Produkt der Ladungen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen den Ladungen ist. Mathematisch formuliert: $F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$, wobei $k$ die Coulomb-Konstante ist, $q_1$ und $q_2$ die Ladungen und $r$ der Abstand zwischen den Ladungen.
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Die ursprüngliche Anziehungskraft $F$ wird durch $F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}$ gegeben. Wenn der Abstand zu $3r$ erhöht wird, ändert sich die Kraft zu $F' = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{(3r)^2} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{9r^2}$. Vereinfacht ergibt das $F' = \frac{F}{9}$.
Unter Verwendung der oben genannten Formel und dem durchgeführten Rechenschritt können wir schließen, dass die Anziehungskraft auf ein Neuntel der ursprünglichen Kraft abnimmt, wenn der Abstand zwischen den Kugeln auf das Dreifache erhöht wird. Dies entspricht der Antwortmöglichkeit "1/9 F".
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P00145
Für solche Aufgaben ist es hilfreich, sich zunächst klarzumachen, welche physikalischen Gesetze zur Anwendung kommen könnten. Das Coulomb'sche Gesetz ist ein Kernstück der Elektrostatik und sollte gut verstanden sein. Merke dir, dass die Kraft zwischen zwei Ladungen mit dem Quadrat des Abstands abnimmt, was solche Berechnungen deutlich vereinfacht.
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