Zunächst müssen wir verstehen, wie die Leistung in einem ohmschen Leiter mit der Spannung zusammenhängt. Die Grundformel für die Leistung ($P$) in einem elektrischen Kreis lautet $P = \frac{U^2}{R}$, wobei $U$ die Spannung und $R$ der Widerstand des Leiters ist. Wenn wir die Spannung kennen und die Leistung bei dieser Spannung gegeben ist, können wir den Widerstand des Leiters berechnen. Anschließend können wir mit diesem Widerstand die neue Leistung ausrechnen, wenn die Spannung geändert wird.
Zunächst müssen wir verstehen, wie die Leistung in einem ohmschen Leiter mit der Spannung zusammenhängt. Die Grundformel für die Leistung ($P$) in einem elektrischen Kreis lautet $P = \frac{U^2}{R}$, wobei $U$ die Spannung und $R$ der Widerstand des Leiters ist. Wenn wir die Spannung kennen und die Leistung bei dieser Spannung gegeben ist, können wir den Widerstand des Leiters berechnen. Anschließend können wir mit diesem Widerstand die neue Leistung ausrechnen, wenn die Spannung geändert wird.
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Berechnung des Widerstands: Aus der gegebenen Leistung ($0,54$ W) und Spannung ($6$ V) berechnen wir den Widerstand mit der Formel $P = \frac{U^2}{R}$ umgestellt zu $R = \frac{U^2}{P}$. Einsetzen der Werte ergibt $R = \frac{6^2}{0,54} = \frac{36}{0,54} \approx 66,67 \Omega$.
Berechnung der neuen Leistung: Wenn die Spannung auf $12$ V erhöht wird, berechnen wir die neue Leistung mit $P = \frac{U^2}{R}$. Mit $R = 66,67 , \Omega$ und $U = 12$ V ergibt sich $P = \frac{12^2}{66,67} = \frac{144}{66,67} \approx 2,16$ W.
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P00111
Merke dir die Formel $P = \frac{U^2}{R}$ und wie man sie umstellt, um verschiedene Größen zu berechnen.
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