Die Bahngeschwindigkeit $ v $ eines Punktes auf der Bohreraußenkante hängt von der Winkelgeschwindigkeit $ \omega $ und dem Radius $ r $ ab. Die grundlegende Formel ist:
$ v = \omega \cdot r $
Da die Drehzahl $ n $ in Umdrehungen pro Sekunde mit der Winkelgeschwindigkeit zusammenhängt über:
$ \omega = 2\pi n $
können wir die Drehzahl ausrechnen.
Die Bahngeschwindigkeit $ v $ eines Punktes auf der Bohreraußenkante hängt von der Winkelgeschwindigkeit $ \omega $ und dem Radius $ r $ ab. Die grundlegende Formel ist:
$ v = \omega \cdot r $
Da die Drehzahl $ n $ in Umdrehungen pro Sekunde mit der Winkelgeschwindigkeit zusammenhängt über:
$ \omega = 2\pi n $
können wir die Drehzahl ausrechnen.
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Gegebene Werte:
- Bohrerdurchmesser: $ d = 1,5 $ mm $ = 0,0015 $ m
- Radius: $ r = \frac{d}{2} = \frac{0,0015}{2} = 0,00075 $ m
- Bahngeschwindigkeit: $ v = 1,2 $ m/s
Setzen wir die Formel $ v = \omega \cdot r $ ein:
$ 1,2 = (2\pi n) \cdot 0,00075 $
Lösen nach $ n $ auf:
$ n = \frac{1,2}{2\pi \cdot 0,00075} $
$ n = \frac{1,2}{0,0045} \approx 266 $
Da die Einheit von $ n $ hier Umdrehungen pro Sekunde ist, rechnen wir in Umdrehungen pro Minute (U/min) um:
$ n_{\text{min}} = 266 \cdot 60 \approx 16.000 $ U/min
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P001
Um solche Aufgaben effizient zu lösen, ist es hilfreich, die Formeln für die Kreisbewegung sicher zu beherrschen und mit der Umrechnung von Einheiten (hier von U/min zu m/s) vertraut zu sein.
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