Ziel ist es, bei gegebenen Mengen zu überprüfen, ob Mittelwert und Median übereinstimmen. Dazu berechnen wir für jede Menge beide Werte.
Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen einer Menge geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der Wert in der Mitte der nach Größe sortierten Reihe. Bei einer geraden Anzahl von Elementen ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Ziel ist es, bei gegebenen Mengen zu überprüfen, ob Mittelwert und Median übereinstimmen. Dazu berechnen wir für jede Menge beide Werte.
Der Mittelwert ist die Summe aller Zahlen einer Menge geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der Wert in der Mitte der nach Größe sortierten Reihe. Bei einer geraden Anzahl von Elementen ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
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{1,2,3,4}:
- Mittelwert: $(1+2+3+4)/4 = 10/4 = 2,5$
- Median: $(2+3)/2 = 5/2 = 2,5$
{-2,0,3}: - Mittelwert: $(-2+0+3)/3 = 1/3 ≠ 0$
- Median: $0$
{2,4,8,10}: - Mittelwert: $(2+4+8+10)/4 = 24/4 = 6$
- Median: $(4+8)/2 = 12/2 = 6$
{1,5,9}: - Mittelwert: $(1+5+9)/3 = 15/3 = 5$
- Median: $5$
{0,1,3}: - Mittelwert: $(0+1+3)/3 = 4/3 ≠ 1$
- Median: $1$
Tatsächlich sind bei den Mengen {1,2,3,4}, {2,4,8,10}, und {1,5,9} Mittelwert und Median identisch. Die Aufgabe sollte diese Mengen als korrekte Antworten anerkennen.
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M00898
Achtet auf die Definitionen und Eigenschaften von Mittelwert und Median, um solche Fragen korrekt zu beantworten. Es ist nützlich, sich daran zu erinnern, dass der Median in einer Datenreihe mit Ausreißern einen realistischeren "mittleren" Wert liefert als der Mittelwert.
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