3,5 kann umgeschrieben werden als $3 + \frac{1}{2}$. Der Bruchteil $\frac{1}{2}$ entspricht dem Dezimalbruch 0,5. Um diesen als Bruch mit dem Nenner 9 darzustellen, suchen wir einen Bruch, der multipliziert mit 9 die Zahl 4,5 ergibt, da 3 mal 9 gleich 27 ist und wir insgesamt auf 3,5 bzw. 31,5/9 kommen wollen.
$3 + \frac{1}{2} = 3 \frac{4,5}{9} = \frac{27}{9} + \frac{4,5}{9} = \frac{31,5}{9}$
Da wir jedoch mit ganzen Zahlen arbeiten und der Nenner 9 sein soll, suchen wir eine ganze Zahl als Zähler. Die Zahl, die 0,5 beim Multiplizieren mit 9 ergibt, ist 4,5, aber da wir mit ganzen Zahlen rechnen wollen, runden wir nicht sondern suchen direkt den korrekten Bruch. $3,5$ umgerechnet in einen Bruch mit dem Nenner 9 ist also $3 \frac{1}{2} = \frac{31,5}{9}$. Da wir aber ganze Zahlen im Zähler benötigen, sehen wir uns die angegebenen Optionen an.