Zuallererst müssen wir die Gesamtzahl der Personen bei der Feier bestimmen. Es sind 6 eingeladene Ehepaare plus das Gastgeberpaar Frau und Herr Meier, was insgesamt 7 Paare oder 14 Personen ergibt. Die Aufgabe ist es nun, herauszufinden, wie oft insgesamt angestoßen wird, wenn jede Person genau einmal mit jeder anderen Person anstößt
Zuallererst müssen wir die Gesamtzahl der Personen bei der Feier bestimmen. Es sind 6 eingeladene Ehepaare plus das Gastgeberpaar Frau und Herr Meier, was insgesamt 7 Paare oder 14 Personen ergibt. Die Aufgabe ist es nun, herauszufinden, wie oft insgesamt angestoßen wird, wenn jede Person genau einmal mit jeder anderen Person anstößt
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Wir verwenden die Formel $\frac{1}{2}n(n−1)$.
Die Formel ergibt sich folgendermaßen: Stellen wir uns vor, dass jede Person in einer Gruppe mit jeder anderen Person genau einmal interagieren (oder anstoßen) soll. Wenn $n$ die Gesamtzahl der Personen in der Gruppe ist, dann hat die erste Person $n−1$ Möglichkeiten, mit den anderen anzustoßen, da sie nicht mit sich selbst anstoßen kann.
$\frac{1}{2} × 14 × (14 - 1) = \frac{1}{2} × 14 × 13 = 7 × 13 = 91$
Das gibt uns die korrekte Antwort von 91 Anstößen.
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M00490
Wichtig bei dieser Aufgabe ist es, die korrekte Anzahl an Personen zu erkenne (6 Paare = 12 Personen, Frau und Herr Meier = 2 Personen, insgesamt 14 Personen)
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