Um herauszufinden, wie viele Personen untersucht werden müssen, um 100 geeignete Teilnehmer für die Medikamentenstudie zu finden, müssen wir zuerst den Anteil der Bevölkerung bestimmen, der die spezifischen Kriterien (Blutgruppe B oder AB und Rhesusfaktor negativ) erfüllt. Anschließend nutzen wir diese Information, um die Gesamtzahl der zu untersuchenden Personen zu berechnen, die benötigt wird, um 100 passende Teilnehmer zu finden.
Um herauszufinden, wie viele Personen untersucht werden müssen, um 100 geeignete Teilnehmer für die Medikamentenstudie zu finden, müssen wir zuerst den Anteil der Bevölkerung bestimmen, der die spezifischen Kriterien (Blutgruppe B oder AB und Rhesusfaktor negativ) erfüllt. Anschließend nutzen wir diese Information, um die Gesamtzahl der zu untersuchenden Personen zu berechnen, die benötigt wird, um 100 passende Teilnehmer zu finden.
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- Bestimmung der passenden Bevölkerungsanteile:
- Blutgruppe B (13 %) oder AB (7 %) haben: 13 % + 7 % = 20 %
- Rhesusfaktor negativ haben: 15 %
Da die beiden Kriterien gleichzeitig erfüllt sein müssen, multiplizieren wir die jeweiligen Anteile (in Dezimalform): $0,20 (BlutgruppeB oder AB) × 0,15 (Rhesusfaktornegativ) = 0,03$
Das bedeutet, dass 3 % der Bevölkerung die Kriterien erfüllen.
Berechnung der benötigten Personen:
Um 1 geeigneten Teilnehmer zu finden, müssen im Durchschnitt $\frac{1}{0,03}$ Personen untersucht werden. Um 100 geeignete Teilnehmer zu finden, benötigen wir: $\frac{100}{0,03} ≈ 3333$
Die richtige Antwort ist also 3333 Personen.
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M00246
Bei derartigen Aufgaben ist es hilfreich, Schritt für Schritt vorzugehen: Zuerst die passenden Anteile der Bevölkerung für jedes Kriterium einzeln bestimmen und dann diese kombinieren, um die Gesamtwahrscheinlichkeit zu ermitteln.
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