Wir haben eine Gleichung der Form $A = −10⋅log(B)$, wobei log den Logarithmus zur Basis 10 bezeichnet und B gegeben ist. Unser Ziel ist es, den Wert von A zu finden, indem wir $B = 0,01$ in die Gleichung einsetzen.
Wir haben eine Gleichung der Form $A = −10⋅log(B)$, wobei log den Logarithmus zur Basis 10 bezeichnet und B gegeben ist. Unser Ziel ist es, den Wert von A zu finden, indem wir $B = 0,01$ in die Gleichung einsetzen.
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Einsetzen von $B = 0,01$ in die Gleichung gibt:
$A= −10⋅log(0,01)$
Der Logarithmus von $0,01$ zur Basis 10 ist log_{10}(0,01). Da $0,01=10^{−2}$ ist, ergibt der Logarithmus $−
2$, weil 10 hoch $-2$ gleich $0,01$ ist. Das setzen wir in die Gleichung ein: $_A _= −10⋅(−2)$
Wenn wir das ausrechnen, erhalten wir:
_$A _= 20$
Unter den gegebenen Optionen ist 20 die richtige Antwort, die der Berechnung entspricht.
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M00195
Für Aufgaben dieser Art ist es wichtig, die Definition und Eigenschaften von Logarithmen zu kennen, insbesondere den Zusammenhang zwischen Logarithmen und Exponentialfunktionen. Erinnere dich daran, dass der Logarithmus einer Zahl zur Basis 10 angibt, mit welcher Potenz 10 erhoben werden muss, um diese Zahl zu erhalten.
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