Um die Frage zu lösen, müssen wir verstehen, was ein Logarithmus ist. Der Logarithmus von xxx zur Basis 2, geschrieben als $ \log_2(x) $, gibt uns die Potenz an, auf die 2 erhoben werden muss, um $x$ zu erhalten. Die Gleichung $ \log_{2}(x) = -3 $ bedeutet also, dass $2$ potenziert mit $-3$ gleich $x$ ist.
Um die Frage zu lösen, müssen wir verstehen, was ein Logarithmus ist. Der Logarithmus von xxx zur Basis 2, geschrieben als $ \log_2(x) $, gibt uns die Potenz an, auf die 2 erhoben werden muss, um $x$ zu erhalten. Die Gleichung $ \log_{2}(x) = -3 $ bedeutet also, dass $2$ potenziert mit $-3$ gleich $x$ ist.
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Um $x$ zu finden, verwenden wir die Definition des Logarithmus:
$2^{-3} = x$
Eine Potenz mit negativem Exponenten bedeutet, dass wir den Kehrwert der Basis mit dem positiven Exponenten nehmen:
$x = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} = 0,125$
Unter den gegebenen Optionen ist $0,125$ die korrekte Antwort.
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M0019
Ein hilfreicher Tipp für ähnliche Aufgaben ist es, sich klarzumachen, dass ein negativer Exponent einfach den Kehrwert der Basispotenzierung bedeutet. Das hilft enorm, solche Fragen schneller und effizienter zu lösen.
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