Das Gewicht des Neugeborenen ändert sich an aufeinanderfolgenden Tagen um bestimmte Prozentsätze. Um die gesamte Gewichtsveränderung über den Beobachtungszeitraum zu ermitteln, müssen wir diese prozentualen Veränderungen auf das Ausgangsgewicht anwenden und dann die Gesamtveränderung berechnen.
Das Gewicht des Neugeborenen ändert sich an aufeinanderfolgenden Tagen um bestimmte Prozentsätze. Um die gesamte Gewichtsveränderung über den Beobachtungszeitraum zu ermitteln, müssen wir diese prozentualen Veränderungen auf das Ausgangsgewicht anwenden und dann die Gesamtveränderung berechnen.
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Angenommen, das Anfangsgewicht des Neugeborenen ist \( G \). Die Veränderungen erfolgen in folgenden Schritten:
- Tag 1: \( G \times 1,25 \) (Zunahme um 25%)
- Tag 2: \( G \times 1,25 \times 1,10 \) (weitere Zunahme um 10%)
- Tag 3: \( G \times 1,25 \times 1,10 \times 0,80 \) (Abnahme um 20%)
- Tag 4: \( G \times 1,25 \times 1,10 \times 0,80 \times 1,25 \) (weitere Zunahme um 25%)
Das ergibt: \( G \times 1,1 \)
Das Endgewicht ist also das 1,1-fache des Ausgangsgewichts, was einer Zunahme von 10% entspricht.
Um solche Aufgaben effizient zu lösen, ist es hilfreich, die prozentualen Raten in Dezimalzahlen umzuschreiben.