Wir beginnen mit 500 Bakterien und wissen, dass sich die Anzahl der Bakterien alle 15 Minuten verdoppelt. Wir zählen, wie oft wir die Anzahl verdoppeln müssen, um ungefähr 130.000 zu erreichen.
Wir starten mit 500 Bakterien und verdoppeln diese Anzahl in jedem Schritt (alle 15 Minuten).
Wir beginnen mit 500 Bakterien und wissen, dass sich die Anzahl der Bakterien alle 15 Minuten verdoppelt. Wir zählen, wie oft wir die Anzahl verdoppeln müssen, um ungefähr 130.000 zu erreichen.
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- Nach 45 Minuten: $2.000 × 2 = 4.000$
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- Nach 90 Minuten: $16.000 × 2 = 32.000$
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- Nach 120 Minuten (2 Stunden): $64.000 × 2 = 128.000$
Nach etwa 2 Stunden erreichen wir also eine Anzahl, die nahe bei 130.000 Bakterien liegt.
Die Verdopplungsmethode bestätigt, dass wir innerhalb von 2 Stunden ungefähr 130.000 Bakterien erreichen. Dies zeigt, wie schnell exponentielles Wachstum zu einer enormen Anzahl von Individuen führen kann. Man hätte auch die Formel für Exponentielles Wachstum aufstellen könne. Doch hierbei hätte man am Ende den Logarithmus von 260 berechnen müssen.
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M00115
Beim Umgang mit exponentiellem Wachstum kann es hilfreich sein, die ersten paar Schritte manuell durchzugehen, um ein Gefühl für die Geschwindigkeit des Wachstums zu bekommen.
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