Wir berechnen zuerst das Volumen einer einzelnen kugelförmigen Zelle und dann das Volumen des gesamten Gewebes. Anschließend teilen wir das Gesamtvolumen des Gewebes durch das Volumen einer einzelnen Zelle, um die Anzahl der Zellen zu ermitteln.
Wir berechnen zuerst das Volumen einer einzelnen kugelförmigen Zelle und dann das Volumen des gesamten Gewebes. Anschließend teilen wir das Gesamtvolumen des Gewebes durch das Volumen einer einzelnen Zelle, um die Anzahl der Zellen zu ermitteln.
Im Vollzugang erwarten dich alle Lösungsschritte für alle Ham-Nat-Altfragen, zusammengestellt von Expert*Innen und sorgfältig kuratiert, um dir beim Erreichen deiner Ziele zu helfen.
Berechnung des Volumens einer Zelle
Eine Zelle ist kugelförmig mit einem Durchmesser von 20 μm. Der Radius r ist die Hälfte des Durchmessers
$r = 20μm/2 = 10μm$
Das Volumen V einer Kugel wird mit der gerundeten Formel $V = 4/3π*r^3$ berechnet:
$V = 4/3 × 3 × (10 μm)^3$
$V = 4 × 10^3 μm^3$
Volumen des Gewebes
Das Volumen des Gewebes ist 2 ml, was 2 Kubikzentimeter entspricht.
$1 cm^3 = 10^{12} μm^3$ also haben wir:
$2 cm^3 = 2 × 10^{12} μm^3$
Berechnung der Anzahl der Zellen
Teilen wir das Gesamtvolumen des Gewebes durch das Volumen einer einzelnen Zelle
Anzahl der Zellen = $2 × 10^{12} μm^3 / 4 × 10^3 μm^3$
$= 2 × 10^{12} / 4 × 10^3$
$= 2 x 10^9 / 4 = 0.5 × 10^9 = 5 × 10^8 = 500Millionen$
Da wir Pi etwas gerundet haben suchen wir uns die Lösung, die am nächsten an unserer liegt. Damit haben wir 480 Millionen.
Bei allen Rechenaufgaben im Hamnat kannst du Pi auf 3 runden, um damit zu rechnen. Bei Aufgaben mit hohen oder niedrigen Zahlen, wie dieser lohnt es sich auf jeden Fall alle Zahlen in 10er Potenzen auszudrücken. Dadurch minimierst du Fehler, behältst die Übersicht und kannst einfacher dividieren.