Für diese Aufgabe ist es nicht essentiell die mittlere Atommasse verstanden zu haben. Hierbei reicht es ein Gleichungssystem aufzustellen und aufzulösen. (Ob es jetzt um Atommassen geht oder etwas anderes ist somit irrelevant). Schreibe dir auf welche Werte gegeben sind und stelle zwei Gleichungen auf. Dann setzt du eine in die andere ein und löst diese auf.
Für diese Aufgabe ist es nicht essentiell die mittlere Atommasse verstanden zu haben. Hierbei reicht es ein Gleichungssystem aufzustellen und aufzulösen. (Ob es jetzt um Atommassen geht oder etwas anderes ist somit irrelevant). Schreibe dir auf welche Werte gegeben sind und stelle zwei Gleichungen auf. Dann setzt du eine in die andere ein und löst diese auf.
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Gegeben:
- Die mittlere relative Atommasse der Probe beträgt 35,5 u.
- Die Atommasse von 35 17Cl beträgt 35 u.
- Die Atommasse von 37 17Cl beträgt 37 u.
Stellen wir folgende Gleichungen auf:
Mittlere Atommasse = (x⋅35u) + (y⋅37u)
Dabei ist der Anteil von 35 17Cl und y der Anteil von 37 17Cl. Da es sich um eine Mischung von Isotopen handelt, gilt: $x + y = 1$
Wir setzen die mittlere Atommasse ein:
$35,5 = (x⋅35) + (y⋅37)$
Da x + y = 1, können wir y durch 1 − x ersetzen:
$35,5 = (x⋅35) + ((1−x)⋅37)$
Nun lösen wir die Gleichung auf:
$35,5 = 35x + 3 7− 37x$
$35,5 = 37 − 2x$
$35,5 − 37 = −2x$
$−1,5 = −2x$
$x = 1,5/2$
$x = 0,75$
Daher ist der Anteil von 35 17Cl:
$x = 0,75 $
und der Anteil von 37 17Cl:
$y = 1 − x = 0,25$
Das Verhältnis der Isotope 37 17Cl : 35 17Cl in der Probe ist also 0,25:0,75, was sich vereinfacht ergibt:
0,25/0,75 = 1/3 oder 1:3
#
C00608
Diese Aufgabe ist anspruchsvoll, weil sie ein tiefes Verständnis für das Konzept der relativen Atommasse erfordert. Es geht darum, nicht nur die Zahlen zu betrachten, sondern auch zu verstehen, wie die mittlere relative Atommasse von den Anteilen der Isotope in der Probe beeinflusst wird.
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